Csatoltam képet.

Csatoltam képet.

Csatoltam képet.

Szia!

A számjegyes feladatokat általába érdemes táblázattal megcsinálni, de most megmutatom anélkül őket.
a, Egy két jegyű szám első számjegye kétszer akkora mint a másik ...
Eredeti szám: Tízesek: 2x, egyesek: x, a szám értéke: 10*2x+1*x
Felcserélt szám: Tízesek: x, egyesek: 2x, a szám értéke: 10*x+1*2x
Ha az eredetiből kivonjuk a felcseréltet a különbség 36 lesz:
10*2x+1*x-(10*x+1*2x)=36
20x+1x-(10x+2x)=36
21x-12x=36
9x=36 /:9
x=4, tehát az eredeti számban az egyesek helyén 4-es állt, a tízesek helyén pedig 8-as. Azaz 84 volt az eredeti szám.
Ellenőrzés: 84-48=36, aminek a feladat szerint a különbség felel meg.

c, Egy kétjegyű szám második számjegye 1-gyel nagyobb az elsőnél ...
Eredeti szám: Tízesek: x, egyesek: x+1, értéke: 10*x+1*(x+1)
Megnövelt szám: Tízesek: x+2, egyesek: x+3, értéke: 10*(x+2)+1*(x+3)
Ha a két számot összeadjuk 90-et kapunk.
10*x+1*(x+1)+10*(x+2)+1*(x+3)=90 /zárójelfelbontás
10x+x+1+10x+20+x+3=90 /összevonás
22x+24=90 /-24
22x=66 /:22
x=3, tehát az eredeti szám első számjegye:3, a második 4 volt, azaz a szám a 34-es.
Ellenőrzés: 34+56=90

d, Egy háromjegyű szám középső számjegye 5 ...
Eredeti szám: Százasok: x+1, Tízesek: 5, egyesek: x, értéke: 100*(x+1)+10*5+1*x
Felcserélt szám: Százasok: x, Tízesek: 5, egyesek: x+1, értéke: 100*x+10*5+1*(x+1)
A két szám összege: 807
100*(x+1)+10*5+1*x+100*x+10*5+1*(x+1)=807 /zárójelfelbontás
100x+100+50+x+100x+50+x+1=807 /összevonás
202x+201=807 /-201
202x=606 /:202
x=3, tehát az eredeti számban az egyesek helyén 3, a százasok helyén 4 állt. Azaz a szám: 453.
Ellenőrzés: 453+354=807