Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Magyar kártyás valószínűségszámításos feladat
Baga Eri
kérdése
6788
Hányféleképpen oszthatunk ki a 32 lapos magyar kártyából 4 lapot úgy, hogy
a) legyen ász a lapok között;
b) a lapok értéke különböző legyen?
a) legyen ász a lapok között;
b) a lapok értéke különböző legyen?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, valószínűségszámítás
Matematika, valószínűségszámítás
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
a) Érdemesebb úgy számolni, hogy az összes esetből kivonjuk a rossz esetek számát:
Összes eset: (32 alatt a 4)
Rossz eset: nincs ász a lapok között, ekkor 28 kártyás a pakli, így (28 alatt a 4).
Így a kedvező esetek száma: (32 alatt a 4)-(28 alatt a 4).
b) Erre két számítást is adok;
1) Az első helyre 32 lapot húzhatunk, a másodikra már csak 28-at, végül 24-et és 20-at, tehát 32*28*24*20, viszont itt figyelembe vettük a lapok sorrendjét, ezért osztanunk kell 4!-sal, így 32*28*24*20/4!-féleképpen rakhatóak ki a lapok.
2) Rakjuk őket érték szerint csoportokba, ekkor 8 csoportot kapunk, ezekből ki kell választanunk 4-et, ezt (8 alatt a 4)-féleképpen tehetjük meg. Amikor egyet kiválasztottunk (például alsó, felső, király, ász), akkor fajtánként 4-4 lapot választhatunk a helyekre, és minden ilyen kiválasztásnál ugyanúgy tudunk válogatni, tehát (8 alatt a 4)*4*4*4*4=(8 alatt a 4)*4⁴-féleképpen lehet válogatni.
Összes eset: (32 alatt a 4)
Rossz eset: nincs ász a lapok között, ekkor 28 kártyás a pakli, így (28 alatt a 4).
Így a kedvező esetek száma: (32 alatt a 4)-(28 alatt a 4).
b) Erre két számítást is adok;
1) Az első helyre 32 lapot húzhatunk, a másodikra már csak 28-at, végül 24-et és 20-at, tehát 32*28*24*20, viszont itt figyelembe vettük a lapok sorrendjét, ezért osztanunk kell 4!-sal, így 32*28*24*20/4!-féleképpen rakhatóak ki a lapok.
2) Rakjuk őket érték szerint csoportokba, ekkor 8 csoportot kapunk, ezekből ki kell választanunk 4-et, ezt (8 alatt a 4)-féleképpen tehetjük meg. Amikor egyet kiválasztottunk (például alsó, felső, király, ász), akkor fajtánként 4-4 lapot választhatunk a helyekre, és minden ilyen kiválasztásnál ugyanúgy tudunk válogatni, tehát (8 alatt a 4)*4*4*4*4=(8 alatt a 4)*4⁴-féleképpen lehet válogatni.
1
- Még nem érkezett komment!