Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
MATEK
Lexa
kérdése
1706
Egy kétjegyű szám jegyeink összege 10. Ha a számjegyeket felcseréljük,72-vel kisebb számot kapunk. Melyik ez a kétjegyű szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
segítségkell
válasza
"91. Ha felcseréled a számjegyeit, az 19. 91-19=72."
"Legyen a két számjegy x és y. Ez esetben az első egyenlet:
x+y=10
A számjegyeket felcserélve kivonjuk őket egymásból, ezt így írhatjuk le a matematika nyelvén:
10x+y - (10y+x) = 72
10x+y-10y-x = 72
9x-9y = 72
x-y = 8
Ez a második egyenlet. (Itt már látható egyébként, hogy 9 és 1 lesz a megoldás, mivel két egyjegyű szám különbsége csak ez esetben lehet 8)
Ebből a másodikból fejezzük ki x-et:
x=8+y
Ezt behelyettesítjük az első egyenletbe:
x+y = 10
(8+y)+y = 10
8+2y = 10
2y=2
y=1
Ezt visszahelyettesítve a második egyenletbe megkapod, hogy x=9.
Tehát a keresett szám xy, vagyis 91.
Ellenőrzés: 91-19=72 valamint 9+1=10, tehát a megoldás helyes."
"Legyen a két számjegy x és y. Ez esetben az első egyenlet:
x+y=10
A számjegyeket felcserélve kivonjuk őket egymásból, ezt így írhatjuk le a matematika nyelvén:
10x+y - (10y+x) = 72
10x+y-10y-x = 72
9x-9y = 72
x-y = 8
Ez a második egyenlet. (Itt már látható egyébként, hogy 9 és 1 lesz a megoldás, mivel két egyjegyű szám különbsége csak ez esetben lehet 8)
Ebből a másodikból fejezzük ki x-et:
x=8+y
Ezt behelyettesítjük az első egyenletbe:
x+y = 10
(8+y)+y = 10
8+2y = 10
2y=2
y=1
Ezt visszahelyettesítve a második egyenletbe megkapod, hogy x=9.
Tehát a keresett szám xy, vagyis 91.
Ellenőrzés: 91-19=72 valamint 9+1=10, tehát a megoldás helyes."
1
- Még nem érkezett komment!
Rantnad
{ 
}
válasza
Kicsit túl lett bonyolítva; ha az egyik számjegy x, akkor tuti, hogy a másik számjegy 10-x, mert ezek összege lesz 10, így végig csak 1 ismeretlennel kell számolni.
0
- Még nem érkezett komment!