Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

MATEK

374
Móricka 12 éves, az anyukája háromszor annyi idős.
a) Hány évvel ezelőtt volt az anyukája négyszer annyi idős mint ő?

b) Hány év múlva lesz kétszer annyi idős az anyuka, mint a fia?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Móricka: 12
Anyja: 3*12=36 év
12+36=48

a)
4 évvel ezelőtt
Móricka: 8
Anyja: 32
8*4=32

b)
12 év múlva:
Móricka: 24
Anyja: 48
1

Móricka 12 éves, anyukája 36.

a) Tegyük fel, hogy x évvel ezelőtt történt ez meg, ekkor Móricka 12-x éves volt, anyukája 36-x éves, utóbbi az előbbinek négyszerese, tehát:

4*(12-x)=36-x, kibontjuk a zárójelet:
48-4x=36-x, hozzáadunk 4x-et:
48=36+3x, kivonunk 36-ot:
12=3x, osztunk 3-mal:
4=x, tehát 4 évvel ezelőtt volt; ekkor Móricka 8 éves volt, anyukája 32 éves, 8*4=32, tehát igaz.

b) Móricka y év múlva 12+y éves lesz, anyukája 36+y éves, utóbbi kétszerese az előbbinek:

2*(12+y)=36+y, kibontjuk a zárójelet:
24+2y=36+y, rendezzük az egyenletet:
y=12, tehát 12 év múlva; Móricka 24 éves lesz, anyukája 48, 2*24=48, tehát igaz.
1