Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

MATEK

1098
Béla bácsi a piacon eladta a kivitt paradicsomok felét és még kettőt, másnap a megmaradt paradicsomok felét és még kettőt. A harmadik napon Mari néninek adta a megmaradt paradicsomok felét és még kettőt, így neki is maradt még egy darab.

a) Hány paradicsomot vitt ki Béla bácsi eredetileg a piacra?

b) Mennyit adott Mari néninek a harmadik napon?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Legyen eredetileg x paradicsomunk, ekkor:

Eladta a felét és még kettőt: (x/2)-2
Megint: (((x/2)-2)/2))-2
És megint: (((((x/2)-2)/2))-2)/2)-2, így maradt 1 darab paradicsom:

(((((x/2)-2)/2))-2)/2)-2=1, +2, *2:
(((x/2)-2)/2))-2=6, +2, *2:
(x/2)-2=16, +2, *2:
x=36, tehát 36 paradicsoma volt eredetileg. Ellenőrzés:

36/2 -2=16, 16/2 -2=6, 6/2 -2=1, tehát jól számoltunk.

Ebből az is kiolvasható, hogy 5 paradicsom fogyott a harmadik napon.
2

Visszafelé gondolkozva:
Harmadik nap: 1 db maradt neki
1/2x+(2+1)=egy egész 3. napi eladással
1/2x+(2+1)=x /*2
1x+6=2x /-x
6=x

A harmadik napon 6 db almája maradt.

Második nap:
6+2+x/2=x
8+x/2=x /*2
16+x=2x /-x
16=x

16 almája volt a második nap.

Első nap:
16+2+x/2=x /*2
32+4+x=2x
36+x=2x /-x
36=x

Az első nap 36 almát vitt ki.

b)
Mari néninek 5 db-ot adott el
Harmadik nap: 1 db maradt neki
1/2+(2+1)=egy egész 3. napi eladással
1/2x+(2+1)=x /*2
1x+6=2x /-x
6=x

6-1=5
Módosítva: 7 éve
2