Matematika egyenletek

1.

Egy gondolt szám: x
kétszereséhez: 2*x
négyet adva: 2x+4
majd az összeg harmadrészét véve: (2x+4)/3
a gondolt számnál 2-vel nagyobb számot kaptam: x+2

Ezek tehát egyenlőek: (2x+4)/3=x+2, szorzunk 3-mal:
2x+4=3x+6, kivonunk 2x-et és 6-ot:
-2=x, tehát a gondolt szám a -2.

Ellenőrzés: (2*(-2)+4)/3=0, ez a -2-nél 2-vel nagyobb, tehát jól számoltunk.

2.

Egy gondolt számot: x
megszoroztam 5-tel: 5*x
kivontam belőle 3-at: 5x-3
majd hozzáadtam ennek a 2/3 részét: 5x-3+(2/3)*(5x-3)
és így 85-öt kaptam: 85, ezek tehát egyenlőek:

5x-3+(2/3)*(5x-3)=85. szorzunk 3-mal:
15x-9+2*(5x-3)=255, kibontjuk a zárójelet:
15x-9+10x-6=255, rendezzük az egyenletet:
25x=270, végül osztunk 25-tel:
x=10,8, tehát a gondolt szám a 10,8, ellenőrzés:

10,8*5-3=51, ehhez hozzáadjuk a 2/3 részét, ami 51*(2/3)=34, ezek összege 85, tehát jól számoltunk.