Szia!

Csatolok egy képet magyarázatul!
a, feladat: m=5cm Ha megnézed a csatolt ábrát láthatod hogy az oldal hosszát a-val, a magasság által két részre bontott alap egyik részét r-rel jelöltem. Az r=a/2. Most írjuk fel a Pitagorasz tételét, felhasználva az ismerteket:
a2+b2=c2, a háromszög átfogója a:
(a/2)2+m2=a2, amit m-re rendezve:
m2=a2-(a/2)2
52a2-(a/2)2
25=a2-a2/4 /*4
100=4a2-a2
100=3a2 /:3
33,33=a2, amiből a=5.77cm
T=a*m/2=5,77*5/2=14,43cm2

b, m=15cm, felhasznáva az előzőt:
152a2-(a/2)2
225=a2-a2/4 /*4
900=4a2-a2
900=3a2 /:3
300=a2, amiből a=17,32cm
T=a*m/2=17,32*15/2=129,9cm2

c, m=2√ 3 cm, felhasználva az eddigieket:
(2√ 3 )2a2-(a/2)2
12=a2-a2/4 /*4
48=4a2-a2
48=3a2 /:3
16=a2, amiből a=4cm
T=a*m/2=4*2√ 3 /2=4√ 3 cm2

d, m=4√ 3 cm, felhasználva az eddigieket:
(4√ 3 )2a2-(a/2)2
24=a2-a2/4 /*4
96=4a2-a2
96=3a2 /:3
32=a2, amiből a=4√ 2 cm
T=a*m/2=4√ 2 *4√ 3 /2=8√ 6 cm2