Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Nem tudom megoldani őket (2)
jiminietrash01
kérdése
517
1. Egy lemezre írjunk "1"-t, két lemezre "2"-t, háromra "3"-t, és így tovább, harmincra "30"-at. Tegyük a lemezeket egy dobozba, és ebből húzzunk véletlenszerűen lemezeket anélkül, hogy visszatennénk. Legkevesebb hány lemezt kell kihúzni ahhoz, hogy biztosan legyen legalább 10 lemez, amelyre ugyanaz a szám van írva?
2. Egy bálon 100 ember vesz részt, mindegyikük vagy szőke, vagy barna hajú. Tetszőlegesen helyezkednek el 4 teremben. Keressük azt a legnagyobb n-t, amelyre biztosan találunk olyan termet, amelyben van n ember, akinek egyforma a hajszíne.
2. Egy bálon 100 ember vesz részt, mindegyikük vagy szőke, vagy barna hajú. Tetszőlegesen helyezkednek el 4 teremben. Keressük azt a legnagyobb n-t, amelyre biztosan találunk olyan termet, amelyben van n ember, akinek egyforma a hajszíne.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
kombinatorika
kombinatorika
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Matematikus }
megoldása
Az első példáról azt gondolom, hogy biztosan legyen 10 db egyforma számunk, ahhoz a legrosszabb eset számát kell megkeresnünk, ez pedig az, hogy
1+2+3+ ... + 9 =45 lemez és még 21*9 lemez, azaz 234 lemez kihúzásakor még előfordulhat, hogy:
1 db 1-est, 2 db 2-est ... + 9 db 9 est húzok, meg a többi 21 féle számból is mind 9-et, azaz 234 lemeznél még nem biztos, hogy lesz 10 egyforma szám, de a 235. már olyan lesz, hogy valamelyik 21 féle 9 darabos sorozat 10. tagját kell, hogy húzzam. Ezért minimum 235 lemezt kell kihúzni ahhoz, hogy biztosan legyen 10 egyforma lemezünk.
A másik példát tedd ki kérlek újra.
1+2+3+ ... + 9 =45 lemez és még 21*9 lemez, azaz 234 lemez kihúzásakor még előfordulhat, hogy:
1 db 1-est, 2 db 2-est ... + 9 db 9 est húzok, meg a többi 21 féle számból is mind 9-et, azaz 234 lemeznél még nem biztos, hogy lesz 10 egyforma szám, de a 235. már olyan lesz, hogy valamelyik 21 féle 9 darabos sorozat 10. tagját kell, hogy húzzam. Ezért minimum 235 lemezt kell kihúzni ahhoz, hogy biztosan legyen 10 egyforma lemezünk.
A másik példát tedd ki kérlek újra.
Módosítva: 5 éve
0
- Még nem érkezett komment!