Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika érettségi feladatsor
Gergö Gombai
kérdése
906
f(x)=2cosx-3 függvény értékkészletét kell meghatározni. Tud valaki segíteni? Nagyon megköszönném.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Joseph
{ Fortélyos }
válasza
Tegnap fel tették ugyanezt 
cosx értékkészlete [-1;1]
a kétszeresének, 2*cosx-nek [-2;2]
Ha ebből kivonsz 3-at [-5;-1]
cosx értékkészlete [-1;1]
a kétszeresének, 2*cosx-nek [-2;2]
Ha ebből kivonsz 3-at [-5;-1]
0
- Még nem érkezett komment!
Rantnad
{ 
}
válasza
Egyébként az ilyen feladatokat jellemzően így lehet megoldani; tegyük fel, hogy a függvény értéke c, vagyis:
2cos(x)-3=c, ezt rendezve cos(x)=(c+3)/2-t kapjuk. A cos(x) függvényről tudjuk, hogy értékkészlete a [-1;1] intervallum, tehát a jobb oldalnak is kell ezt tudnia, tehát:
-1≤(c+3)/2≤1, ezt megoldjuk, ekkor kapjuk, hogy -5≤c≤-1, vagyis az egyenlet akkor megoldható, hogyha a jobb oldalon -5 és -1 közé eső számok kerülnek, tehát az értékkészlet a [-5;-1] intervallum.
2cos(x)-3=c, ezt rendezve cos(x)=(c+3)/2-t kapjuk. A cos(x) függvényről tudjuk, hogy értékkészlete a [-1;1] intervallum, tehát a jobb oldalnak is kell ezt tudnia, tehát:
-1≤(c+3)/2≤1, ezt megoldjuk, ekkor kapjuk, hogy -5≤c≤-1, vagyis az egyenlet akkor megoldható, hogyha a jobb oldalon -5 és -1 közé eső számok kerülnek, tehát az értékkészlet a [-5;-1] intervallum.
0
- Még nem érkezett komment!