a, 2^3 · 7
b, 2^6
c, 2^2 · 211^1
d, 2,69 · 10^2
e, 3^2 · 5^3

Az "akasztófa-módszerrel" érdemes eljárni:

56|2
28|2
14|2
7|7
1, tehát 56=2*2*2*7

64|2
32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1, tehát 64=2*2*2*2*2*2

844|2
422|2
211|211
1

Tehát 844=2*2*211. Onnan lehet tudni, hogy 211 prímszám, hogy egy szabály szerint a szám gyökéig érdemes keresni osztót, ami esetünkben √ 211 =~14,52, tehát 14-ig nézzük a prímosztókat; 2-re, 3-ra, 11-re van oszthatósági szabály, azok közül egyiknek sem felel meg, 7-tel és 13-mal pedig megnézzük számológéppel (persze a többit is meg lehet nézni számológéppel). Mivel egyikre sem kapunk egész megoldást, ezért a 211 prímszám.

269|269
1, tehát 269=269, itt is ugyanazzal a módszerrel jön ki; √ 269 =~16,04, tehát 16-ig kell nézni a prímszámokat, vagyis 2;3;5;7;11;13-ra kell megnézni, hogy egész eredményt kapunk-e.

1125|3
375|3
125|5
25|5
5|5
1, tehát 1125= 3*3*5*5*5

17595|3
5865|3
1955|5
391|17
23|23
1, tehát 17595=3*3*5*17*23

Örülök, hogy a teljesen rossz megoldást sikerült jó megoldásnak megjelölni...