Matematika

1. Azt tudjuk, hogy ha a számok között van páros, akkor a szorzat páros lesz, tehát nem végződhet 1-re, erre akkor van esélyünk, hogyha 4 páratlan számunk van, de akárhogy választunk 4 páratlan számot, az összeg mindig páros lesz, tehát nem végződhet 5-re. Tehát csak az lehet, hogy a számok között van páros, ekkor viszont a szorzat csak páros lehet, így nem végződhet 1-re.

Viszont ilyen esetben kell mutatni 1 példát, hogy létezhet ilyen, például 1+1+1+1992, ezek összege 1995, és a szorzatot sem túl bonyolult kiszámolni: 1992. Ha megköveteljük, hogy különböző egészek legyenek, az is megoldható: 0+1+2+1992, ezek összege is 1995, szorzatuk viszont 0.

A második megoldásához ábrát mellékeltem. Azt kell használni, hogy
-tetszőleges háromszög belső szögeinek összege 180°
-szabályos háromszög minden szöge 60°-os
-egyenlő szárú háromszög esetén a két másik oldallal nem egyenlő oldalon azonos nagyságú szögek vannak
-az egyenesszög 180°, tehát például az ADE szög 180°, a DC szakasz értelemszerűen ezt a szöget két olyan szögre bontja, hogy azok összege 180°

A végeredmény: az A csúcsnál 60°-os, a B csúcsnál 15°-os, a C csúcsnál 105°-os szög van.

Ha valami nem világos, lehet kérdezni