Szia!

Csatolok egy képet magyarázatul.
Csempe: csempézéskor 1db hatszöget (a medence alja) és 6db téglalapot (a medence oldalai) csempézünk. Először lássuk az egyszerűbbet a medence egy oldalát. Az oldal egy olyan téglalap oldalai: a=2,4m, b=0,4m. A téglalap területe: T=ab=2,4*0,4=0,96m2 , ennek a 6-szorosa szükséges az oldal csempézéséhez: Toldal=6*0,96=5,76cm2. Az alja a medencének egy olyan hatszög (csatolt kép) amelyben a=2,4m. Ezt a hatszöget hat darab szabályos háromszögre lehet bontani, amelyeknek minden oldala: 2,4m. Innen kétféle megoldás létezik: Ha tanultál már területszámítást háromszögben szög ismeretében, akkor egy háromszög területe:
Tháromszög=a*a*sin60/2=2,4*2,4*0,8660/2=2,49408cm2, ami megközelítőleg: 2,49m2, ha nem tanultál, akkor először a magasságot (m) kell kiszámolni Pitagorasz-tétellel:
a2+b2=c2, mivel az átfogó a:
(a/2)2+m2=a2, amiből:
m2=a2-(a/2)2
m2=2,42-1,22=5,76-1,44=4,32, amiből m=2,07486m.
A háromszög területe: Tháromszög=a*m/2=2,4*2,07486/2=2,48976m2, ami megközelítőleg 2,49m2. Mindkét esetben a hatszög területe: Thatszög=6*Tháromszög=6*2,49=14,94m2
A csempézés teljes területe: Tcsempe=Thatszög+Toldal=14,94+5,76=20,7m2.
A medencében lévő víz mennyisége a medence térfogata. A szabályos hatszög alapú egyenes hasáb térfogata: V=Thatszög*m=14,94*0,4=5,976m3, ami literbe átváltva: 5,976*1000=5976l víz.