Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mértani sorozat kamatos kamat.
Elyssys
kérdése
625
Elhelyeztünk a bankban 80 ezer forintot évi 6%-os kamatra. Hány év alatt nő ez az összeg 80 · 1.06^7 ezer forintra?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Mértani sorozat, Kamatos kamat
Mértani sorozat, Kamatos kamat
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Minden évben a számlán látható összeg egy mértani sorozat szerint növekszik, ahol q=1,06, mivel a számlán látható összeghez annak 6%-át adjuk, vagyis 1+0,06=1,06-szeresére nő. Ezek szerint
an=80.000*1,06n-1, azt szeretnénk, hogyha ez legalább 80*1,06⁷ lenne, vagyis:
80.000*1,06n-1≥80.000*1,067, osztunk 80.000-rel:
1,06n-1≥1,067, az 1,06x exponenciális függvény szigorú monoton növekedése miatt
n-1≥7, tehát n≥8, vagyis a 8. évtől lesz legalább annyi pénzünk, amennyit a feladat megkövetel.
an=80.000*1,06n-1, azt szeretnénk, hogyha ez legalább 80*1,06⁷ lenne, vagyis:
80.000*1,06n-1≥80.000*1,067, osztunk 80.000-rel:
1,06n-1≥1,067, az 1,06x exponenciális függvény szigorú monoton növekedése miatt
n-1≥7, tehát n≥8, vagyis a 8. évtől lesz legalább annyi pénzünk, amennyit a feladat megkövetel.
1
- Még nem érkezett komment!