Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mértani sorozat
Elyssys
kérdése
1193
Hány olyan mértani sorozat van, amelynek a negyedik tagja 20 és a hatodik tagja 5?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Mértani sorozat
Mértani sorozat
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Felírható a két tag között összefüggés: a₆=a₄*q² (a negyedik tagot kétszer szorozzuk a hányadossal, hogy a hatodik tagot kapjuk), tehát:
5=20*q², osztunk 20-szal:
5/20=1/4=q², majd gyököt vonunk:
±1/2=q, tehát 2 olyan sorozat van, amelynek negyedik tagja 20 és hatodik tagja 5;
Ha q=1/2, akkor a sorozat első tagja: 20=a₁*(1/2)³, vagyis 160=a₁, tehát a sorozat első tagja 160, hányadosa 1/2
Ha q=-1/2, akkor a sorozat első tagja: 20=a₁*(-1/2)³, vagyis -160 =a₁, tehát a sorozat első tagja -160, hányadosa -1/2.
5=20*q², osztunk 20-szal:
5/20=1/4=q², majd gyököt vonunk:
±1/2=q, tehát 2 olyan sorozat van, amelynek negyedik tagja 20 és hatodik tagja 5;
Ha q=1/2, akkor a sorozat első tagja: 20=a₁*(1/2)³, vagyis 160=a₁, tehát a sorozat első tagja 160, hányadosa 1/2
Ha q=-1/2, akkor a sorozat első tagja: 20=a₁*(-1/2)³, vagyis -160 =a₁, tehát a sorozat első tagja -160, hányadosa -1/2.
2
- Még nem érkezett komment!