Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika körkúp
Törölt
kérdése
759
Segítséget szeretnék kérni ebben a feladatban mert ötletem sincs hogy álljak neki!
Válaszokat előre is köszönöm!!!!!!!!
Egy egyenlő oldalú körkúp (olyan egyenes körkúp, melynek tengelymetszete szabályos háromszög, azaz a=2r) magassága 0,7 m. Mekkora a felszíne, térfogata? Mekkora a kiterített palástjának középponti szöge?
Válaszokat előre is köszönöm!!!!!!!!
Egy egyenlő oldalú körkúp (olyan egyenes körkúp, melynek tengelymetszete szabályos háromszög, azaz a=2r) magassága 0,7 m. Mekkora a felszíne, térfogata? Mekkora a kiterített palástjának középponti szöge?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
geometria, matek, kor, Matematika, sos, segítség, körkúp, kúp, Egyenlő_oldalú_körkúp
geometria, matek, kor, Matematika, sos, segítség, körkúp, kúp, Egyenlő_oldalú_körkúp
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
velo.gabor
{ Elismert }
megoldása
Szia!
A feladat megoldásához csatoltam egy képet a kúp tengelymetszetéről.
A tengelymetszet a feladat szerint egy olyan szabályos háromszög melynek minden oldala:2r. Magassága:0,7m
Ha csak a metszet felét nézzük kapunk egy olyan derékszögű háromszöget melynek oldalai: 0,7m, r, 2r (2r az átfogó)
Írjuk fel rá Pitagorasz-tételét:
a2+b2=c2
r2+0,72=(2r)2 /-r2
0,72=(2r)2-r2
0,49=4r2-r2
0,49=3*r2 /:3
0,163=r2, amiből r megközelítőleg 0,4m. Az a ennek a duplája 0,8m
A kúp felszíne: A=r2π+rπa=0,42*3,14+0,4*3,14*0,8=1,5m2
A kúp térfogata: V=r2*π/3=0,42*0,7/3=0,1675m3
A középponti szög meghatározásához vegyük figyelembe, hogy a palástot az alap kerületére tekerjük rá. Vagyis a palst olyan körcikk melyhez tartozó ív 2*r*π. Ekkor:
2*a*π*α/360⁰=2*r*π /:2π
a*α/360⁰=r, amiből α=360⁰*r/a=360⁰*0,4m/0,8m=360⁰*0,5=180⁰
A feladat megoldásához csatoltam egy képet a kúp tengelymetszetéről.
A tengelymetszet a feladat szerint egy olyan szabályos háromszög melynek minden oldala:2r. Magassága:0,7m
Ha csak a metszet felét nézzük kapunk egy olyan derékszögű háromszöget melynek oldalai: 0,7m, r, 2r (2r az átfogó)
Írjuk fel rá Pitagorasz-tételét:
a2+b2=c2
r2+0,72=(2r)2 /-r2
0,72=(2r)2-r2
0,49=4r2-r2
0,49=3*r2 /:3
0,163=r2, amiből r megközelítőleg 0,4m. Az a ennek a duplája 0,8m
A kúp felszíne: A=r2π+rπa=0,42*3,14+0,4*3,14*0,8=1,5m2
A kúp térfogata: V=r2*π/3=0,42*0,7/3=0,1675m3
A középponti szög meghatározásához vegyük figyelembe, hogy a palástot az alap kerületére tekerjük rá. Vagyis a palst olyan körcikk melyhez tartozó ív 2*r*π. Ekkor:
2*a*π*α/360⁰=2*r*π /:2π
a*α/360⁰=r, amiből α=360⁰*r/a=360⁰*0,4m/0,8m=360⁰*0,5=180⁰
1
- Még nem érkezett komment!