Definíció szerint x=lg(20) a megoldása.

Szerintem logaritmus nélkül nem lehet megoldani!
Természetes logaritmussal lehet még

Na ez jó lesz... Nos ez egyáltalán nem középiskolás anyag.. Sőt nem tudom.. egyetemen biztos lesz, én még csak középiskolában vagyok szóval bízzunk a szerencsében...
Ha egy kicsit alakítgatjuk:

10^x=20
x*ln10=ln20
x=ln20/ln10
Nos itt használjunk egy olyan összefüggést, hogy lnx=limes(n*(x^(1/n)-1)), ha n-->∞...
Nos ezek alapján, felírhatjuk, hogy
x=limes(n*(20^(1/n)-1))/limes(n*(10^(1/n)-1)) ha n--->∞
Vegyünk n-re egy nagyon nagy számot... Legyen most azért mégse annyira nagy.. Mondjuk 10^6-on...
Ekkora x=2,9957/2,30258=1,301..
10^1,301=19,999 ∼ 20..
Minél nagyobb n számot adunk meg, annál közelebb kerülünk a megoldáshoz...
Nem tudom kielégítő válasz volt-e, viszont én örülnék pár pontnak ezért...
Egy kis határérték számítást kell tudni hozzá...

Van egy olyan megoldás, hogy
X=1.30103
De ez csak alternatív megoldás, az eredeti megoldása logaritmusos lenne.