a, 2a(a-b)+5b(a-b)= (a-b)*(2a+5b)
b, 3x(a+b)+2y(a+b)= (a+b)*(3x+2y)
c, 2a(x-5)-3b(5-x)= (x-5)*(2a+3b)
d, 6(x-2)+2b(2-x)= 2(x-2)*(3-b)
e, a²+ab+ac+bc= (a+b)*(a+c)
f, x³+3x²+3x+9= (x+3)*(x2+3)

Szia!

A kiemelés nem csak egytagú kifejezésekkel működik hanem többtagúak esetén is, elmagyarázom:
Az a feladatod: 2a(a-b)+5b(a-b) ha megnézed a + jeltől jobbra és balra álló kifejezéseket láthatod, hogy mindkettőben ott van a (a-b). Mivel közös mind a kettőben ki lehet emelni: (a-b)*(2a+5b). Tehát
a, 2a(a-b)+5b(a-b)=(a-b)*(2a+5b)
b, 3x(a+b)+2y(a+b)=(a+b)*(3x+2y) /(a+b) a közös
c, 2a(x-5)-3b(5-x) itt a kiemelés előtt a második zárójelben lévő tagokat fel kell cserélni. Ezt csak úgy tudjuk megtenni, hogy a zárójel elé - jelet írunk (5-x)=-(x-5), ezt felhasználva: 2a(x-5)-3b(5-x)=2a(x-5)-3b*-(x-5)=2a(x-5)+3b(x-5)=(x-5)*(2a+3b)
d, 6(x-2)+2b(2-x)=6(x-2)-2b(x-2)=(x-2)*6-2b)
e. a2+ab+ac+bc, négy tagunk van szedjük ketté: a2+ab és ac+bc. Az elsőből kiemelhető a: a*(a+b), a másodikból kiemelhető c: c*(a+b), összetéve: a*(a+b)+c(a+b), most (a+b)-t emelünk ki:
(a+b)*(a+c)
f, x3+3x2+3x+9 ismét négy tagunk van szedjük ketté: x3+3x2 és 3x+9. Az elsőből kiemelhető xhatvany]2[/hatvany]: hatvany]2[/hatvany]*(x+3), a másodikból kiemelhető 3: 3*(x+3), összetéve: hatvany]2[/hatvany]*(x+3)+3*(x+3), most (x+3)-t emelünk ki:
(x+3)*(hatvany]2[/hatvany]+3)