Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szöveges feladat
senakos
{ Kérdező } kérdése
903
Nekem 2 eredmény is kijött, de az egyik negativ, a masig pedig törtszám. :/
Egy kétjegyű szám egyik számjegye 6tal nagyobb a masiknal. Ha felcseréljük a számjegyeket, akkor az eredeti szám felénél 56tal kisebb számot kapunk. Melyik ez a kétjegyű szám?
Egy kétjegyű szám egyik számjegye 6tal nagyobb a masiknal. Ha felcseréljük a számjegyeket, akkor az eredeti szám felénél 56tal kisebb számot kapunk. Melyik ez a kétjegyű szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
szöveges
szöveges
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad
{ 
}
megoldása
Legyen az első számjegy x, ekkor a második x-6 lesz, ez abból derül ki, hogy az eredeti számot felezzük, és még annál is kisebb számot kapunk csere után, így csak a nagyobb lehet a csere előtt.
Ez a szám felírható a tanult módon 10x+x-6=11x-6 alakban. A felcserélt szám 10*(x-6)+x=11x-60 alakban írható fel.
Az eredeti szám fele (11x-6)/2, ha ebből még kivonunk 56-ot, akkor a cserélt számot kapjuk, tehát:
(11x-6)/2 -56 = 11x-60, szorzunk 2-vel:
11x-6 - 112 = 22x -120, összevonunk:
11x - 118 = 22x -120, kivonunk 11 x-et és hozzáadunk 120-at:
2=11x, ennek a megoldása x=2/11, de x mindenképp egész kell, hogy legyen, ezért a feladatnak nincs megoldás.
Az ilyen feladatoknak sokkal egyszerűbb "elölről nekimenni"; felírjuk az összes szóba jöhető számot: 71, 82, 93, ezekből alapból kiesik 2, mivel a számot felezni akarjuk, így marad a 82:
82 → 82/2=42 → 42-56=-14, ez értelemszerűen nem 28, tehát tényleg nincs ilyen szám.
Ez a szám felírható a tanult módon 10x+x-6=11x-6 alakban. A felcserélt szám 10*(x-6)+x=11x-60 alakban írható fel.
Az eredeti szám fele (11x-6)/2, ha ebből még kivonunk 56-ot, akkor a cserélt számot kapjuk, tehát:
(11x-6)/2 -56 = 11x-60, szorzunk 2-vel:
11x-6 - 112 = 22x -120, összevonunk:
11x - 118 = 22x -120, kivonunk 11 x-et és hozzáadunk 120-at:
2=11x, ennek a megoldása x=2/11, de x mindenképp egész kell, hogy legyen, ezért a feladatnak nincs megoldás.
Az ilyen feladatoknak sokkal egyszerűbb "elölről nekimenni"; felírjuk az összes szóba jöhető számot: 71, 82, 93, ezekből alapból kiesik 2, mivel a számot felezni akarjuk, így marad a 82:
82 → 82/2=42 → 42-56=-14, ez értelemszerűen nem 28, tehát tényleg nincs ilyen szám.
1
- Még nem érkezett komment!
}