Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek SOS!

1999
A búsképű lovag és fegyverhordozója ugyanazon az útvonalon halad. Az egyik 2,5 lépést, a másik 2 lépést tesz meg másodpercenként. Amikor a lovag célba ér, a fegyverhordozó még 600 lépésre van a céltól. Hány perc alatt teszi meg a távot a lovag? Milyen hosszú az út? (A lépés itt hosszegység)

Légyszi részletesen írjátok le a megoldást. Előre is köszi mindenkinek. :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Különbség 0,5 lépés/mp
600*0,5=300 mp-vel van lemaradva a fegyverhordozó

Ha nem tanultatok egyenletet:
Ha a lovag 2000-et lép, akkor 800 sec, fegyverhordozó esetében 1000 sec. A különbség nem 300 sec, így nagyobb számot kell keresnünk. (2000 lépésnél 200 sec a különbség)

Ha a lovag 2500-at lép, akkor 1000 sec, a fegyverhordozó esetében ez 1250 sec, a különbség még mindig nem 300, keresünk nagyobbat. (2500 lépésnél 250 sec a különbség)

Viszont tudjuk, hogy 500 lépés (2500-2000) 50 sec különbséget csinál, azaz, még 500 lépés kell.
3000-et lép a lovag: 1200 sec, fegyverhordozó ekkor 1500 sec, a különbség 300, a megoldás jó.

Lovag: 20 perc (1200/60)
Út hossza: 3000 lépés
1

Talán leggyorsabban úgy oldható meg ez a feladat, ha fizikai szempontból közelítjük meg.

A lovag: vl=2,5 lépés/s-al megy.

A fegyverhordozó: vf= 2 lépés/s-al.

A lovag tegyen meg ezalatt az idő alatt x lépésnyi utat.
Ekkor a fegyverhordozó x-600 lépésnyi utat tett meg.

Tudjuk, hogy a lovag és a fegyverhordozó ugyanannyi ideig ment. Tehát a két idő megegyezik. Továbbá tudjuk a képletből, hogy t=s/v.
Ezekszerint x/vl = (x-600)/vf.
Megoldjuk ezt az egyszerű egyenletet és kapjuk, az x=3000 (lépés) megoldást :D
1