Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika feladat segítség ( 10.osztály )
fkiara
kérdése
1653
A piacon almát vásároltunk télire 5400 t-ért. Ha ugyanennyiért kilónként 12 Ft-tal drágább fajtából vásároltunk volna,
akkor 5 kg-mal kevesebbet kaptunk volna. Hány kilógramm almát vettünk?
akkor 5 kg-mal kevesebbet kaptunk volna. Hány kilógramm almát vettünk?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Matematika
matek, Matematika
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
tarob81
megoldása
Két egyenletet kell felhasználni:
x*y=5400 (y jelölje a kilónkénti árat, x a vásárolt mennyiséget kg)
(x-5)*(y+12)=5400 (12 Ft-al drágább, 5 kg-al kevesebb)
a második egyenletből kifejezve:
x=5400/y+12+5 (ezt az elsőbe írva x helyére)
y*(5400/y+12+5)=5400
5400y/y+12+5y=5400 /*y+12
5400y+5y2+60y=5400y+64800 /-5400y /-64800
5y2+60y-64800=0 /:5
y2+12y-12960=0 (másodfokú egyenletet kell megoldani
y12=-12+-228/2
y1=108 (csak ez pozitív, tehát ez a jó)
y2=-120
Vagyis a vásárolt alma kilója 108 Ft-ba került, és 50 kg-ot vettünk 5400 Ft-ért
Ha 12 Ft-al drágábbat vettük volna, akkor 120 Ft-ba kerül és csak 45 kg-ot tudunk venni.
x*y=5400 (y jelölje a kilónkénti árat, x a vásárolt mennyiséget kg)
(x-5)*(y+12)=5400 (12 Ft-al drágább, 5 kg-al kevesebb)
a második egyenletből kifejezve:
x=5400/y+12+5 (ezt az elsőbe írva x helyére)
y*(5400/y+12+5)=5400
5400y/y+12+5y=5400 /*y+12
5400y+5y2+60y=5400y+64800 /-5400y /-64800
5y2+60y-64800=0 /:5
y2+12y-12960=0 (másodfokú egyenletet kell megoldani
y12=-12+-228/2
y1=108 (csak ez pozitív, tehát ez a jó)
y2=-120
Vagyis a vásárolt alma kilója 108 Ft-ba került, és 50 kg-ot vettünk 5400 Ft-ért
Ha 12 Ft-al drágábbat vettük volna, akkor 120 Ft-ba kerül és csak 45 kg-ot tudunk venni.
Módosítva: 4 éve
0
- Még nem érkezett komment!