Matek térgeometria

Először a háromszög alaphoz tartozó magasságát (m) kell kiszámolnunk a tanult módon:

5²+m²=13², ennek megoldása m=12, tehát a háromszög területe 10*12/2=60 cm²

Tegyük fel, hogy a testmagasság M, ekkor a testet két egyenlő szárú háromszög határol, melyek összterülete 120 cm², 2 téglalap, melynek oldalai M és 13 cm hosszúak, így azok összterülete 2*13*M=26M cm², és egy M és 10 cm oldalú téglalap, melynek területe 10M cm², ezek összege adja a felszínt, tehát:

120+26M+10M=300, ennek megoldása M=5, tehát a test magassága 5 cm.

Innen a térfogat is meghatározható: alapterület*testmagasság=60*5=300 cm³.

Háromszög területe:
52+x2=132
25+x2=169 /-25
x2=144 /gyökvonás
x=12


Háromszög területe: 60 cm2
Hasáb felszíne: 2*Ta+Tp = 2*60+Tp

300=2*60+2*(13*x)+10x
300=120+26x+10x
300=120+36x
180=36x
5 = x

Magassága: 5 cm

Térfogata: Ta*m=60*5=300 cm3