Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtani sorozatok
lehetetlen
kérdése
5462
Egy számtani sorozat első és harmadik tagjának összege 8. A sorozat harmadik, negyedik és ötödik tagjának összege 9. Adja meg a sorozat első 10 tagjának összegét! Kérlek segítsetek. Sikerült elindulni, de valószínűleg hibás...
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
velo.gabor
{ Elismert }
megoldása
Szia!
a1+a3=8 és a3+a4+a5=9
fejezzük ki a tagokat a1-gyel:
a1+a1+2d=8 és a1+2d+a1+3d+a1+4d=9
Összevonás után:
2*a1+2d=8 és 3*a1+9d=9
Egyszerűsítés után:
a1+d=4 és a1+3d=3
Az elsőből a1-et kifejezve:a1=4-d
Behelyettesítve a másodikba: 4-d+3d=3
Összevonva: 4+2d=3 /-4
2d=-1, amiből d=-0,5. Visszahelyettesítés után: a1=4-(-0,5)=4,5
A sorozat 10. tagja: a1+9d=4,5+9*(-0,5)=0
A sorozat első 10 tagjának összege: S10=(a1+a10)*n/2=(4,5+0)*10/2=22,5
a1+a3=8 és a3+a4+a5=9
fejezzük ki a tagokat a1-gyel:
a1+a1+2d=8 és a1+2d+a1+3d+a1+4d=9
Összevonás után:
2*a1+2d=8 és 3*a1+9d=9
Egyszerűsítés után:
a1+d=4 és a1+3d=3
Az elsőből a1-et kifejezve:a1=4-d
Behelyettesítve a másodikba: 4-d+3d=3
Összevonva: 4+2d=3 /-4
2d=-1, amiből d=-0,5. Visszahelyettesítés után: a1=4-(-0,5)=4,5
A sorozat 10. tagja: a1+9d=4,5+9*(-0,5)=0
A sorozat első 10 tagjának összege: S10=(a1+a10)*n/2=(4,5+0)*10/2=22,5
Módosítva: 5 éve
1
- Még nem érkezett komment!