Azt érdemes tudni, hogy az átlag csak akkor lehet a legkisebb vagy a legnagyobb szám, hogyha minden szám egyenlő, itt értelemszerűen ez nem teljesül, tehát soronként 3 esélyes, hogy eltaláljuk, melyik lesz az átlag. Azt is megtanultuk, hogy ha egy számot 4-gyel akarunk osztani maradék nélkül, akkor arra akkor lesz esélyünk, hogyha a szám páros (mivel ha egy szám osztható 4-gyel, akkor törvényszerűen 2-vel is oszthatónak kell lennie, ez fordítva nem igaz). Számok összege csak úgy lehet páros, hogyha páratlan sok páratlan tag van a tagok között.

a) 14 és 29 nem lehet az átlag, és mivel a 29 benne van a 4 számban, ezért a 15-nek is benne kell lennie, így marad 2 lehetőség:
Ha a 20-at vesszük ki: (14+15+22+29)/4=20, ez lesz a jó megoldás. Ha a 22-t lecseréljük a 20-ra, akkor az összeg csökkenni fog, így az átlag 20-nál kevesebb lesz, így csak a 20 lesz megoldás.

b) 25 és 36 kiesik a lehetőségek közül, és mivel 25 biztosan benne van a 4-esben, ezért 27 és 29 közül pontosan az egyik szerepel benne, mivel ha mindkettő benne lenne, akkor 3 páratlan számot kellene összeadni, ami páratlan összeget ad, tehát ismét két lehetőség van:
Ha a 27-et vesszük ki: (25+28+29+36)/4=29,5, ez nem nyert, így kizárásos alapon csak a 29 lehet az átlag, de azért kiszámoljuk: (25+27+28+36)/4=29, ez lesz a jó megoldás.

c) 32;40;43 biztosan a 4-esben van, így megint kér lehetőség marad:
(32+40+41+43)/4=39, ez lesz a jó megoldás
(32+39+40+43)/4=38,5, ez nem lesz jó.

Ha ennél is profibbak vagyunk, akkor kiindulhatunk az oszthatóságból is; egy összeg akkor osztható egy számmal, hogyha a tagok számmal vett maradékainak összege osztható a számmal. Ennek tudatában írjuk fel a tagok 4-es maradékát:

a) 2; 2; 1; 0; 3, azt tudjuk, hogy 1+3-nak benne kell lennie a csapatban, ehhez 2-féleképpen vehetünk még számokat; vagy 0+2, ekkor 1+3+0+2=6, ez nem osztható 4-gyel, vagy 1+3+2+2=8, ez lesz a jó, tehát az átlag csak a 20 lehet.

b) 3; 0; 1; 1; 0, ezekből a 0+0+1+3=4-re kapunk 4-gyel osztható számot, erre viszont 2 lehetőség van, így mindkettőt meg kell nézni, de tudjuk, hogy 25 nem lehet az átlag, így kizárásos alapon csak a 29 lehet.

c) 0; 3; 0; 1; 3, innen csak 0+0+1+3-mal kapunk 4-gyel osztható számot, itt is két lehetőség van, viszont tudjuk, hogy 43 nem lehet az átlag, így megint csak 1 lehetőség marad: a 39.