BOCS, EZ NEM JÓ, LÁSD A MÁSIK VÁLASZOMAT

Hanyadikos vagy? Ha nem tanultatok még egyenleteket, akkor így lehet megoldani:
- A pénz 40%-a ugyanaz, mint a 4/10 része, ami ugyanaz, int a 2/5 része
- Elfogyott még 100 Ft.
- Maradt a harmada, 1/3 része.
Vagyis a 2/5 rész és az 1/3 rész közötti különbség pont 100 Ft.
2/5 - 1/3
Közös nevezőre kell hozni, legyen az 15:
6/15 - 5/15
Ez éppen 1/15, ez a 100 Ft.
Akkor pedig a zsebpénz teljes összege 15/15, az a 100-nak a 15-szöröse, vagyis 1500 Ft.

2/5x-1/3x=100 /*5*3
6x-5x=1500
x=1500

1500 az eredeti pénze.

Ellenőrzés:
1500*0.4-100=500
1500 1/3 része=500
500=500, szóval a válasz helyes

Hogy kell megoldani?
Két különböző nevező van a törtben, ezért egyszerre szorozzuk a számot mindkét nevezővel (ilyenkor még az egész szám is szorzódik annyival)

2/5x-1/3x=100 , szorozzuk meg a tagokat *5*3-al, 2/5x*5=2x*3=6x; 1/3x*3=1x*5=5x; 100*5=500*3=1500

Na, jól elrontottuk mindketten

Volt először x Ft zsebpénz
Elfogyott a 40%-a, vagyis 0,4x
és még elfogyott 100 Ft
Ezek elfogytak, mindet le kell vonni az x-ből:
x - 0,4x - 100
Ez az, ami maradt, ez lesz az eredeti harmada, vagyis x/3:

Ez tehát az egyenlet:

x - 0,4x - 100 = x/3
0,6x - 100 = x/3
1,8x - 300 = x
0,8x = 300
x = 300/0,8 = 375

375 Ft zsebpénzem volt.

Csinálj ellenőrzést is, bár a tanulság az előző válaszokból az, hogy az ellenőrzés se mindig találja meg a hibákat....

Na, a helyes megoldás:
pénz: x

0,4x+100+1/3x=x /*3 (eltüntetjük a nevezőt)
1,2x+300+x=3x
2,2x+300=3x /-2,2x
300=0,8x
375=x

Ellenőrzés: (szövegbe kell, ha biztosra akarsz menni)
Elfogyott a zsebpénzem (375 Ft) 40%-a (150 Ft) és még 100 Ft (250 összesen, maradt: 375-250=125 Ft), így az eredeti pénzem (375 Ft) egy harmad része maradt meg (125 Ft).
125=125

A megoldás helyes