Szimetrikus trapéz egyik hegyes szöge 57°, átlója 33,55cm hosszabbik alap 37cm

Az átló egy háromszöget vág le a trapézból, ahol két oldala 33,55 cm és 37 cm, ahol az átlóval szemközt 57°-os szög található. Ha a harmadik oldal hossza x, akkor a koszinusztétel szerint:

33,55²=x²+37²-2*37*x*cos(57°).

Ezt az egyenletet x-re megoldva kapod meg a trapéz szárainak hosszát. Ha esetleg 2 pozitív megoldás jönne ki x-re, az csak azt jelenti, hogy két trapéz is van, ami megfelel a feltételeknek, ha viszont mindkét megoldás negatív vagy 0, akkor viszont nincs ilyen trapéz.

Innen a magasság, terület, kerület a tanult módon számítható.

Csinálj rajzot.
Az alap, átló és a trapéz szára által alkotott háromszögben az átlóval szemközti szög 57°. Szinusztétellel kijön az alappal szemközti szög is.
A háromszög harmadik szöge ebből meglesz, utána megint csak szinusztétellel (alap, ismeretlen szár, ezekkel szemközti két ismert szög) kijön a szár is.
A trapéz másik háromszögének is kijön így mindhárom szöge (lesz egy váltószög a két alappal és az átlóval, utána már a maradék 2 szög egyszerű). Úgyhogy ebben a háromszögben is lehet mondjuk a szinusztételt használni, hogy kijöjjön a rövidebbik alap.

A területhez kell még a magasság, az Pitagorasszal kijön: rajzold be a magasságot az egyik felső csúcsnál, az így kialakuló derékszögű háromszög egyik befogója a magasság, a másik pedig (a-c)/2