Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szöveges matek feladat

30
Lehetnek-e a következő számok annak a számtani sorozatnak a tagjai, melynek az első tagja az 1, a második tagja pedig a 4?
a) 298; b) 4891; c) 10 536

Köszönöm szépen előre is a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
szöveges, matek, feladat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
a1=1
a2=4
a2-a1=4-1=3=d

an=a1+(n-1)·d

298=1+(n-1)·3 amiből n=100 tehát tagja a számtani sorozatnak
4891=1+(n-1)·3 amiből n=1631 tehát tagja a számtani sorozatnak
10536=1+(n-1)·3 amiből n=nem egész tehát nem tagja a számtani sorozatnak
1

A példa egy olyan számtani sorozatot definiál, ahol a differenciál d = 3
Könnyen belátható, hogy egy szám tagja a sorozatnak, ha a nála eggyel kisebb szám osztható hárommal. Egy szám pedig akkor osztható hárommal, ha számjegyei összege is osztható hárommal.

a) 298 > 297 : 2+9+7 = 18, osztható hárommal, tagja a sorozatnak
b) 4891 > 4890 : 4+8+9 = 21, osztható hárommal, tagja a sorozatnak
c) 10536 > 10535 : 1+5+3+5 = 14, nem osztható hárommal, nem tagja a sorozatnak
1