Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szöveges matek feladat

180
Lehetnek-e a következő számok annak a számtani sorozatnak a tagjai, melynek az első tagja az 1, a második tagja pedig a 4?
a) 298; b) 4891; c) 10 536

Köszönöm szépen előre is a segítséget! :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
szöveges, matek, feladat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
a1=1
a2=4
a2-a1=4-1=3=d

an=a1+(n-1)·d

298=1+(n-1)·3 amiből n=100 tehát tagja a számtani sorozatnak
4891=1+(n-1)·3 amiből n=1631 tehát tagja a számtani sorozatnak
10536=1+(n-1)·3 amiből n=nem egész tehát nem tagja a számtani sorozatnak
1

A példa egy olyan számtani sorozatot definiál, ahol a differenciál d = 3
Könnyen belátható, hogy egy szám tagja a sorozatnak, ha a nála eggyel kisebb szám osztható hárommal. Egy szám pedig akkor osztható hárommal, ha számjegyei összege is osztható hárommal.

a) 298 > 297 : 2+9+7 = 18, osztható hárommal, tagja a sorozatnak
b) 4891 > 4890 : 4+8+9 = 21, osztható hárommal, tagja a sorozatnak
c) 10536 > 10535 : 1+5+3+5 = 14, nem osztható hárommal, nem tagja a sorozatnak
1