Szia!

fog igy fog kinézni:
ugye ez azt jelenti, hogy a g függvény y értékeit hol és hogyan veszi fel az f, itt ezt te úgy fogod tudni levezetni, hogy:
megadták neked, hogy az f az x eket hogyan veszi fel, tehát az x ek helyére csak beirod a g(x) et, az első esetben igy fog kinézni:
akkor 3 ha 2≤2x+1, tehát ebből következik, hogy x≥ 0,5, ami azt jelenti, hogy (fog) függvény akkor veszi fel a 3 értéket ha
0,5 vagy annál nagyobb x eket helyettesitesz be
a másik esetben: akkor (-1) ha 2x+1<2, ebből következik x<0,5, ez azt jelenti, hogy -1 értéket vesz fel az fog, ha 0,5 nél kisebb x eket helyettesitesz be.
a függvényed a végén igy fog kinézni (fog)(x)= 3, ha x≥ 0,5 és (-1) ha x<0,5



A (gof) esetében:
most az a kérdés hogy a g függvény milyen értékeket vesz fel az f függvény értékeinél, mivel az f függvényed "ketté" van osztva, igy megint meg kell néznünk mindkét esetben mi fog történni:

most nézzük a {2≤x} x-eket amikor is az f függvény 3 értéket vesz fel:
ezt egyszerűen beirva a g(x)-be ezt kapjuk 2*3+1, ami 7, tehát a (gof) függvény 7 értéket vesz fel ha az x= 2 vagy annál nagyobb

az x<2 ág esetében is ugyanez a helyzet:
-1 et vesz fel az f ha ez a feltétel teljesül, tehát ezt beirva a g(x)-be ez lesz 2*(-1)+1, ami -1, érdekes módon azt kapjuk, hogy ha x<2, akkor ez is -1 értéket vesz fel,
ezzel végeztünk és ez a függvény igy fog kinézni:
(gof)(x)=7, ha x≤2 és (-1), ha x<2

Bármi kérdésed van nyugodtan irj, szeretnéd le is vezetem ábrákkal meg mindennel.

-S.R.