Egy jó ábra sokat segít, lásd. mellékelt ábra.

Az ilyen feladatokat úgy érdemes elkezdeni, hogy amelyik vektort könnyen fel tudjuk írni, azokat írjuk fel az adott vektorok kombinációjaként; ha vessük az AB→ vektort, akkor van 3 vektorunk, amik egy háromszöget határoznak meg, ezek az összefűzés szabálya szerint felírhatóak:

a+AB→=b, innen egyenletrendezés után kapjuk: AB→=b-a

A másik vektor, amit ilyen fel tudunk írni, az a BF→ vektor; az összegzés szerint:

b+BF→=f, erre BF→=f-b vektort kapjuk.

Mivel 3 vektorunk van, és ezekből 3 pár képezhető, ezért még egy vektort fel tudunk írni, azonban ez nem a háromszög egy oldala lesz;

a+AF→=f, erre AF→=f-a adódik.

Most lássuk, hogyan tudjuk felírni a kérdéses vektorokat; a számolást úgy érdemes végigvinni, hogy kiválasztunk egy pontot (jellemzően a kezdőpontot), és az adott, illetve az előbb kiszámolt vektorok mentén, illetve azok hosszított/nyújtott/merőlegesen tükrözött vektorain mozgunk:

BC→: B-ből elmegyünk F-be, és F-ből C-be. Tudjuk, hogy BF→=FC→, mivel egyállásúak, hosszuk pedig ugyanakkora, mivel a BF→ vektor a BC oldal felezőpontjába mutat. BF→ vektort pedig az előbb szerencsésen fel tudtuk írni, az az f-b vektor volt, majd az F pontból ugyanezzel a vektorral lépünk tovább, tehát f-b+(f-b)=f-b+f-b=2f-2b=2*(f-b) vektorral tudunk eljutni B pontból C pontba.

OC→: O-ból B-be, majd B-ből C-be. O-ból B-be adottan b vektorral tudunk ellépni, B-ből C-be pedig az előbb kiszámoltuk, tehát OC→=b+2*(f-b).

AC→: A-ból elmegyünk B-be, onnan C-be. A-ból B-be a b-a vektorral tudunk jutni, B-ből C-be a 2*(f-b) vektorral tudunk eljutni, így AC→=b-a+2*(f-b), ezt esetleg ki lehet bontani: =b-a+2f-2b=2f-a-b, tehát ezzel tudunk eljutni A-ból C-be.

Ha valami nem világos (őszintén megmondom, nem csodálkoznék, ha nem sikerülne megemészteni), kérdezz bátran!

Vagy másként rajzolva, más sorrendben számolva:
https://www.geogebra.org/m/mdAKSkAJ