SOS!

Gondolom meroleges vetitesrol van szo, amit az fejez ki, hogy egy q pont vetulete az az r pont az l egyenesen, aminel a q-r vektornak es az l egyenes barmelyik iranyvektoranak a skalarszorzata nulla.

Az iranyvektor: (1, 2) ez ugye trivialis...
q = (x, y)
r = Pr(x,y) (nem irtam oda az l indexet, gondolom nem baj)
r = (x', y')
Tudjuk azt is, hogy az r pont rajta van az l egyenesen, tehat r = (x', 2x')

q-r = (x,y) - (x',2x') = (x-x', y-2x')
A skalarszorzat:
(x-x', y-2x')*(1, 2) = 0
(x-x')*1 + (y-2x')*2 = 0
x+y=3x'
x' = (x+y)/3

Ebbol mar az y' direktben adodik, hisz y'=2x'

Tehat a projekcio:
Pr(x,y) = ((x+y)/3, 2(x+y)/3)