A szerkesztésnél azt érdemes felhasználni, hogy a sugár és annak végpontján átmenő érintő mindig merőlegesek egymásra, derékszögű háromszöget pedig Thalesz tételének segítségével pedig könnyen tudunk szerkeszteni

Szerkesztés menete:

-összekötöd a kör középpontját és a külső pontot
-megszerkeszted az előbbi szakasz felezőpontját
-az előbbi szakaszra kört írsz, ahol ez metszi az adott kört, ott lesznek az érintési pontok, mégpedig azért, mert ha a szakasz végpontjait összekötjük a metszéspontokkal, akkor egy-egy háromszöget kapunk, és ez a háromszög derékszögű lesz Thalesz tételének értelmében, ahol a kapott pontoknál lesz a derékszög, és erre is volt szükségünk.
-innen már csak be kell húzni az érintőket.

A fentiek szerint így kapunk egy derékszögű háromszöget, melynek átfogója 6 cm, befogója a kör sugaram, vagyis 2 cm, a másik befogó hossza innen már kiszámolható Pitagorasz tételével:

6²=2²+x², innen √ 32 =x adódik, tehát az érintőszakaszok hossza (külön-külön) √ 32  cm hosszúak.