Ha jól értem, akkor p és q az átfogó két része akar lenni. Ebben az esetben átfogó hossza 3+12=15 cm, a befogótétel értelmében az átfogóhoz tartozó magasság a két átfogórész mértani közepe, vagyis m=√ 3*12 =√ 36 =6.

A magasság két derékszögű háromszögre bontja a nagy háromszöget, ahol az átfogók a nagy háromszög befogói (a és b), tehát Pitagorasz tétele szerint:

6²+3²=a², tehát √ 45 =3*√5=a
6²+12²=b², tehát √ 180 =6*√5=b

Tehát a háromszög kerülete 3*√5+6*√5+15=9*√5+15 egység, igény szerint kerekíthető.