Az a²-b²=(a-b)*(a+b) képletet kell használni:

4a²-9=(2a-3)*(2a+3)
((25/49)b⁴-1)=((5/7)b²-1)*((5/7)b²+1), az első tényező tovább bontható, de nem lesz túl szép a megoldás: (√ 5/7 b-1)*(√ 5/7 b+1)*((5/7)b²+1)

A másik kettőnél az (a+b)²=a²+2ab+b² és (ab)²=a²-2ab+b² képleteket kell használni;

25r²+80r+64=(5r+8)²
9c⁶-12c³d²+4d⁴=(3c³-2d²)²

A többinél sincs más dolgunk, a megfelelő képletet kell alkalmazni, egy kevés kiemeléssel körítve;

7c²+14cd+7d²=7*(c²+2cd+d²)=7*(c+d)²
a³b-ab³=ab*(a²-b²)=ab*(a-b)*(a+b)
3xy²+6xy+3x=3x*(y²+2y+1)=3x*(y+1)²
-x²-2x-1=-(x²+2x+1)=-(x+1)²

x⁴-81=(x²-9)*(x²+9)=(x-3)*(x+3)*(x²+9)
x+x²-x³-x⁴=-x*(x³+x²-x-1)=innen cselesedik a történet:

x³+x²-x-1=x²*(x+1)-(x+1), majd itt ki tudunk emelni (x+1)-et: (x+1)*(x²-1), ezt pedig fel tudjuk bontani: (x+1)*(x-1)*(x+1)=(x-1)*(x+1)², így a végeredmény: x*(x-1)*(x+1)²

x²y+3x²-4y-12=x²*(y+3)-4*(y+3)=(y+3)*(x²-4)=(y-3)*(x-2)*(x+2)
x²-10x+25-y²=(x-5)²-y²=(x-5-y)*(x-5+y)

Ha valami nem érthető, kérdezz!