Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egyenes egyenlete: háromszög egyenletei

7549
Adottak egy háromszög csúcsának koordinátái. A(6;2) B(2;1) C(-4;-8)
Számold ki a "b" oldal egyenletét, Sa-t (súlyvonal), Mc-t (magasság), Fc-t (felező), K1-et (felezőn áthaladó párhuzamos)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Azt tudod, hogy egyenes egyenletét mi alapján írunk fel?
0

Akkor:

b oldal egyenlete: az A és a C csúcsok határozzák meg. Irányvektor: AB→(-4;-1), ebből normálvektor: (1;-4), így x-4y=6-4*2=-2, tehát az egyenes egyenlete: x-4y=-2

Sa súlyvonal: ez a súlyvonal az A csúcsot köti össze a BC oldal felezőpontjával. BC felezőpontja: FBC(-1;-3,5), így adott 2 pont az egyenesről, ami azt meghatározza; ASa→(-7;-5,5), ebből normálvektor: (5,5;-7), így az egyenlet: 5,5x-7y=5,5*6-7*2=19, így az egyenes egyenlete: 5,5x-7y=19, hogy egész számok legyenek, lehet 2-vel szorozni: 11x-14y=38

Mc magasság: ez átmegy a C oldalon, és merőleges az AB oldalra; AB→(-4;-1), mivel ez merőleges a keresett egyenesre, ezért ez lesz a normálvektor, így -4x-y=-4*(-4)-(-8)=16+8=24, tehát az egyenlet: -4x-y=24, érdemes (-1)-gyel szorozni: 4x+y=-24

Fc: ha jól sejtem, akkor ez az oldalfelező merőleges akar lenni. Ez az AB oldalra merőleges, és annak felezőpontján megy keresztül; AB→(-4;-1), ez merőleges a keresett egyenesre, tehát normálvektora lesz, felezőpont: FAB(4;1,5), tehát: -4x-y=-4*4-1,5=-17,5, (-2)-vel szorozva: 8x+2y=35.

K1, gondolom, valamelyik oldal felezőpontja akar lenni, de, mivel nem tudom, hogy melyik oldalé, nem tudok vele számolni sem.
1