A diszkrimináns (b2-4ac) határozza meg a gyökök számát, azaz ha a diszkrimináns nagyobb, mint 0, az egyenletnek 2 valós gyöke van, ha 0, 1 valós gyöke van, ha negatív, nincs valós gyöke.
a, b2-4ac=82-4*1*(-33)=64+132=196, a 196 pozitív, szóval az egyenletnek 2 valós gyöke van.
b, b2-4ac=(-7)2-4*2*21=49-168=-119, a -119 negatív, szóval az egyenletnek nincs valós gyöke.
c, Rendezve: 12x2-11x-7=0
b2-4ac=(-11)2-4*12*(-7)=121+336=457, a 457 pozitív, szóval az egyenletnek 2 valós gyöke van.