Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek házi

528
Két gyalogos ugyanazon az útvonalon halad. Az egyik 80 m-t, a másik 60 m-t tesz meg percenként. A gyorsabb 15 perccel előbb ér célba. Hány perc alatt teszi meg a távot a másik gyalogos? Milyen hosszú az útvonal?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Először az úthosszát érdemes kiszámolni. Mivel az úthossza egyenlő v*t, ahol v a sebesség és t az idő. 80*15 = 1200m.

s=v*t ---> 1200m = 60m/p*t ---> 1200/60 = t = 20 min
-2

Tegyük fel, hogy a percenként 80 métert megtevő embernek t percre van szüksége, hogy célhoz érjen, ennyi idő alatt 80*t métert tesz meg. A másiknak 15 perccel több idő kell, vagyis t+15 perc, ő ennyi idő alatt 60*(15+t)=900+60*t métert tesz meg. Mivel mindketten ugyanannyit haladnak a célig, ezért ezek egyenlőek:

80*t=900+60*t, kivonunk 60*t-nyit
20*t=900, osztunk 20-szal
t=45, tehát az első embernek 45 percre, a másodiknak 60 percre van szüksége, hogy célba érjen, ekkor az első 80*45=3600 métert tesz meg, a második 60*60=3600 métert, ezek egyenlőek, és egyenlőknek is kell lenniük, tehát jól számoltunk.
1