Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek házi

2673
Két gyalogos ugyanazon az útvonalon halad. Az egyik 80 m-t, a másik 60 m-t tesz meg percenként. A gyorsabb 15 perccel előbb ér célba. Hány perc alatt teszi meg a távot a másik gyalogos? Milyen hosszú az útvonal?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Először az úthosszát érdemes kiszámolni. Mivel az úthossza egyenlő v*t, ahol v a sebesség és t az idő. 80*15 = 1200m.

s=v*t ---> 1200m = 60m/p*t ---> 1200/60 = t = 20 min
-2

Tegyük fel, hogy a percenként 80 métert megtevő embernek t percre van szüksége, hogy célhoz érjen, ennyi idő alatt 80*t métert tesz meg. A másiknak 15 perccel több idő kell, vagyis t+15 perc, ő ennyi idő alatt 60*(15+t)=900+60*t métert tesz meg. Mivel mindketten ugyanannyit haladnak a célig, ezért ezek egyenlőek:

80*t=900+60*t, kivonunk 60*t-nyit
20*t=900, osztunk 20-szal
t=45, tehát az első embernek 45 percre, a másodiknak 60 percre van szüksége, hogy célba érjen, ekkor az első 80*45=3600 métert tesz meg, a második 60*60=3600 métert, ezek egyenlőek, és egyenlőknek is kell lenniük, tehát jól számoltunk.
1