Kezdjük a kikötéssel; mivel ctg(x)=1/tg(x), és 0-val nem oszthatunk, ezért tg(x)≠0, erre pedig x≠0+k*180°, radiánban: x=0+k*π, ahol k tetszőleges egész, tehát ezeket az értékeket nem veheti fel x.

Tudjuk, hogy ctg(x)=1/tg(x)=1/(sin(x)/cos(x))=1*(cos(x)/sin(x))=cos(x)/sin(x), ezért átírható így az egyenlet:

2*cos(x)=cos(x)/sin(x)

Könnyen észrevehető, hogyha cos(x)=0, akkor 0=0-t kapjuk, ami igaz, ezért ha cos(x)=0, vagyis ha x=90°+k*180°, radiánban: x=(π/2)+k*π, ahol k tetszőleges egész, akkor megoldáshoz jutunk. Ha ettől eltérő megoldást keresünk, akkor oszthatunk cos(x)-szel:

2=1/sin(x), vagyis sin(x)=1/2, ennek a megoldása

I. síknegyedben: x=30°+k*360°, radiánban: x=(π/6)+k*2π, k tetszőleges egész
II. síknegyedben: x=180°-30°+k*360°, vagyis x=150°+k*360°, radiánban: x=π-(π/6)+k*2π, vagyis x=(5π/6)+k*2π, ahol k tetszőleges egész.

Ha valami nem világos, kérdezz!