Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

5130
Mennyi 20oC-os vizet kell 25 l 60oC-os vízhez kevernünk, hogy 30oC-os vizet kapjunk?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Azt kell megérteni, hogy a melegebb víz hőt ad le, a hidegebb pedig hőt vesz fel, értelemszerűen akkor nem történik hőátadás, hogyha azonos a hőmérséklet. A legkönnyebben úgy tudjuk eldönteni, hogy mikor fog a hőmérséklet kiegyenlítődni, hogy összeadjuk literenként a hőmérsékleteket, majd az összes liter között egyenlően elosztjuk.

Vegyünk egy egyszerű példát; van 1 liter 10°-os vizünk és 1 liter 20°C-os vizünk, ha összeöntjük őket, akkor 2 liter vizet kapunk, az összes hőmérséklet 10°C+20°C=30°C, ezt kell a literek között elosztanunk egyenlően, így 30°C/2=15°C jut mindkettőnek, tehát 15°C-os vizet fogunk kapni (ha eltekintünk attól, hogy a környezet is hőt von el a melegebb víztől, és hőt ad le a hidegebb víznek).

Egy másik példa: 2 liter 20°C-os és 6 liter 70°-os van; ha összeöntjük őket, akkor 8 liter vizünk lesz, az összes hőmérséklet: 2*20°C+6*70°=40°C+420°C=460°C, ezt kell elosztanunk 8 egyenlő részre, tehát 460°C/8=57,5°C-os vizet fogunk kapni.

Ugyanezt a gondolatmenetet felhasználhatjuk akkor is, hogyha adott hőmérsékletű vízre van szükségünk; tegyük fel, hogy x liter 20°C-os víz kell, ekkor összeöntés után 25+x liter vizünk lesz, az összes hőmérséklet: x*20°+25*60°=(20x+1500)°C, ezt kell a 25+x liter között egyenlően elosztani, így (20*x+1500)/(25+x) Celsius-fok 1 literre jutni. Azt szeretnénk, hogyha ez 30 lenne, tehát:

(20*x+1500)/(25+x)=30, ezt könnyedén meg tudjuk oldani; x=75, tehát 75 liter vízre van szükségünk.

Ellenőrzés: 100 liter vizünk lesz, az összes hőmérséklet: 20*75°C+25*60°C=3000°C, ezt osztjuk el 100 liter között: 3000°C/100=30°C, tehát jól számoltunk.
0