Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek

1537
Mennyi 20oC-os vizet kell 25 l 60oC-os vízhez kevernünk, hogy 30oC-os vizet kapjunk?
Jelenleg 2 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Azt kell megérteni, hogy a melegebb víz hőt ad le, a hidegebb pedig hőt vesz fel, értelemszerűen akkor nem történik hőátadás, hogyha azonos a hőmérséklet. A legkönnyebben úgy tudjuk eldönteni, hogy mikor fog a hőmérséklet kiegyenlítődni, hogy összeadjuk literenként a hőmérsékleteket, majd az összes liter között egyenlően elosztjuk.

Vegyünk egy egyszerű példát; van 1 liter 10°-os vizünk és 1 liter 20°C-os vizünk, ha összeöntjük őket, akkor 2 liter vizet kapunk, az összes hőmérséklet 10°C+20°C=30°C, ezt kell a literek között elosztanunk egyenlően, így 30°C/2=15°C jut mindkettőnek, tehát 15°C-os vizet fogunk kapni (ha eltekintünk attól, hogy a környezet is hőt von el a melegebb víztől, és hőt ad le a hidegebb víznek).

Egy másik példa: 2 liter 20°C-os és 6 liter 70°-os van; ha összeöntjük őket, akkor 8 liter vizünk lesz, az összes hőmérséklet: 2*20°C+6*70°=40°C+420°C=460°C, ezt kell elosztanunk 8 egyenlő részre, tehát 460°C/8=57,5°C-os vizet fogunk kapni.

Ugyanezt a gondolatmenetet felhasználhatjuk akkor is, hogyha adott hőmérsékletű vízre van szükségünk; tegyük fel, hogy x liter 20°C-os víz kell, ekkor összeöntés után 25+x liter vizünk lesz, az összes hőmérséklet: x*20°+25*60°=(20x+1500)°C, ezt kell a 25+x liter között egyenlően elosztani, így (20*x+1500)/(25+x) Celsius-fok 1 literre jutni. Azt szeretnénk, hogyha ez 30 lenne, tehát:

(20*x+1500)/(25+x)=30, ezt könnyedén meg tudjuk oldani; x=75, tehát 75 liter vízre van szükségünk.

Ellenőrzés: 100 liter vizünk lesz, az összes hőmérséklet: 20*75°C+25*60°C=3000°C, ezt osztjuk el 100 liter között: 3000°C/100=30°C, tehát jól számoltunk.
0