Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
Szabina18
kérdése
739
Gyök alatt 1-x+ gyök alatt 1+x=1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
Törölt
{ 
}
válasza
√ 1-x +√ 1+x =1 / négyzetre emeljük (gyök eltüntetése)
1-x+1+x=1
2=1
2 nem egyenlő 1-el, így egyenlőtlenség
1-x+1+x=1
2=1
2 nem egyenlő 1-el, így egyenlőtlenség
0
- Még nem érkezett komment!
bongolo
{ 
}
válasza
Emberek, nem úgy kell négyzetre emelni!!!
√ 1-x + √ 1+x = 1
Először kikötések:
1-x ≥ 0 → x ≤ 1
1+x ≥ 0 → x ≥ -1
Tehát -1 ≤ x ≤ 1
Négyzetre emelünk:
1-x + 2·√ 1-x · √ 1+x + 1+x = 1
2·√ (1-x)·(1+x) = -1
2·√ 1-x² = -1
A bal oldal pozitív, a jobb pedig negatív, ez nem lehet.
Tehát nincs megoldás.
(Ezért végülis felesleges volt kikötéseket tenni, de akkor is jobb, ha hozzászokunk...)
Ha nem negatív lenne, akkor most megint négyzetre kellene emelni, stb.
√ 1-x + √ 1+x = 1
Először kikötések:
1-x ≥ 0 → x ≤ 1
1+x ≥ 0 → x ≥ -1
Tehát -1 ≤ x ≤ 1
Négyzetre emelünk:
1-x + 2·√ 1-x · √ 1+x + 1+x = 1
2·√ (1-x)·(1+x) = -1
2·√ 1-x² = -1
A bal oldal pozitív, a jobb pedig negatív, ez nem lehet.
Tehát nincs megoldás.
(Ezért végülis felesleges volt kikötéseket tenni, de akkor is jobb, ha hozzászokunk...)
Ha nem negatív lenne, akkor most megint négyzetre kellene emelni, stb.
0
- Még nem érkezett komment!