Kémia feladat

C₂H₄ + H₂ = C₂H₆
C₄H₆ + 2 H₂ = C₄H₁₀

1 mol etilén tömege = 2*12+4*1=28 g
1 mol butadién tömege= 4*12+2+1+1+2=54 g

1 mol etán tömege = 2*12+6*1=30 g
1 mol bután tömege= 4*12+3+2+2+3=58 g

x: móltört a gázelegyben.

M₁(átlagos) = x(etilén) * M(etilén) + x(butadién) * M(butadién) = x(etilén) * 28 + x(butadién) * 54 = 43,2

M₂(átlagos) = x(etán) * M(etán) + x(bután) * M(bután) = x(etán) * 30 + x(bután) * 58

A hidrogénnel telítés nem változtatja meg a komponensek mólarányát a gázelegyben, tehát
x(etilén)=x(etán)=x₁
x(butadién)=x(bután)=x₂

Mivel kétkomponensű a gázelegy, ezért x₁+x₂=1,
x₂=1-x₁ (vagy x₁=1-x₂)

M₁= x₁ * 28 + (1-x₁) * 54 = 43,2
M₁ = 43,2 = 28*x₁ - 54*x₁ + 54 = -26*x₁+ 54
x₁=(43,2-54) / (-26) = 0,415

M₂= x₁ * 30 + (1-x₁) * 58
M₂= 30*x₁ - 58*x₁ + 58 = -28*x₁+58
M₂= -28*0,415+58 = 46,38

p*V=n*R*T
p*V=(m/M)*R*T
ró=m/V=(p*M) / (R*T)

Az etilénre: ró₁=m₁/V₁=(p*M₁) / (R*T)

A butadiénre: ró₂=m₂/V₂=(p*M₂) / (R*T)

Ahhoz, hogy megtudjuk hányszorosára nő a sűrűség, a hányadosukat kell venni:
Hiszen a ró₂ = y * ró₁ lesz, tehát ró₁ y-szorosára nő. Ezt az y-t keressük.

p és T végső = p és T kiindulási, tehát ró₁/ró₂ = [ (p*M₁) / (R*T) ] / [ (p*M₂) / (R*T)] =M₁/M₂, mert p és R*T kiesik.

ró₂/ró₁ = M₂/M₁ = 46,38/43,2 = 1,07-szeresére nő a sűrűség.