Szia! A feladatok fele nem látható, így nehéz segíteni. Próbáld újra elküldeni, jobb képpel.

Csatoltam képet.

Szia!

3210.
a, lga=lgx-lgy+lgz, felhasználjuk a logaritmus következő két azonosságát: logab+logac=loga(b*c), illetve logab-logac=loga(b:c)
lga=lg(xz/y), amiből a=xz/y
b, lgb=2*lgx+lgy, felhasználjuk a logaritmus következő két azonosságát: n*logab=loga(bn), illetve logab+logac=loga(b*c)
lga=lgx2+lgy=lg(x2y), amiből a=x2y
c, lgc=3*lgz+4*lg3, felhasználva az előző azonosságokat:
lgc=lgz3+lg34=lg(z3*34)=lg(81z3), amiből c=81z3
d, lgd=2*lgy-3*lgz, azonosságok használata után:
lgd=lgy2-lgz3=lg(y2/z3), amiből d=y2/z3
e, lge=1/2*lgy-2/3*lgx azosságok használatával:
lge=lgy1/2-lgx2/3=lg(y1/2/lgx2/3), amiből e=y1/2/lgx2/3
f, lgf=1-lgx felhasználva, hogy 1=lg10:
lgf=lg10-lgx=lg(10/x), amiből f=10/x
g, lgg=2-3lg5+1/2lgx felhasználva, hogy 2=lg100 illetve n*lgx=lgxn:
lgg=lg100-lg53+lgx1/2=lg(100*x1/2/125), amiből g=100√ x /125 egyszerűsítve: 4√ x /5
h, lgh=1/3*lgz-1/5+3/4*lgy=1/3*lgz-1/5*lg10+3/4*lgy=lgz1/3-lg101/5+lgy3/4=lg(z1/3*y3/4/101/5), amiből h=z1/3*y3/4/101/5
i, lgi=-lg(x+1)-3*lgy-4, mivel mindhárom tag mínuszos:
lgi=-lg(x+1)-3*lgy-lg10000=lg(x+1)-1+lgy-3+lg10000-1=lg{(x+1)-1[hatvany]*y[hatvany]-3*10000-1}=lg{1/(x+1) * 1/y3 * 1/10000}, amiből i=1/{(x+1)*y3*10000}
j, lgj=x-y+lgz=lg10x-lg10y+lgz=lg(10x*z/10y), amiből j=10x*z/10y
3211.
a, log2a=log212+log210+log215=log2(10*12/15)=log28, amiből a=8
b, log3b=log315+log312-log336=log3(15*12/36)=log35, amiből b=5
c, log5c=log521-log512-log57+log544=log5{(21*44)/(12*7)}=log511, amiből c=11
d, log6d=2*log65+log68-log620=log6(52*8/20)=log610, amiből d=10
e, log7e=log76-log750+2*log710=log7(6*102/50)=log712, amiből e=12
f, lgf=lg9-4*lg3+lg13=lg(9*13/81)=lg(13/9), amiből f=(13/9)
g, lgg=lg32-4*lg2+(1/2)*lg7=lg(32*√ 7 /16)=lg(2*√ 7 ), amiből g=2*√ 7 
h, log8h=2*log827-3*log85-2*log881+log825=log8{(272*25)/(53*812)}=log8(1/45), amiből h=1/45