Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Exponenciális egyenlet
DevilStorm
kérdése
586
7^x=12^x
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad
{ 
}
megoldása
Osztjuk mindkét oldalt 7x-nel:
1=12x/7x, a jobb oldal a hatványozás azonosságai szerint átírható így:
1=(12/7)x, írjuk át a bal oldalt 12/7 hatványára:
(12/7)⁰=(12/7)x, az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt ezek csak akkor lehetnek egyenlőek, hogyha a kitevők egyenlők, tehát
0=x, az ellenőrzés, szerintem, menni fog.
1=12x/7x, a jobb oldal a hatványozás azonosságai szerint átírható így:
1=(12/7)x, írjuk át a bal oldalt 12/7 hatványára:
(12/7)⁰=(12/7)x, az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt ezek csak akkor lehetnek egyenlőek, hogyha a kitevők egyenlők, tehát
0=x, az ellenőrzés, szerintem, menni fog.
0
- Még nem érkezett komment!
szzs
{ Fortélyos }
válasza
70=120=akármennyi0=1
Módosítva: 7 éve
0
-
Rantnad: Igen, csak ebből nem derül ki, hogy esetleg van-e más megoldás. 7 éve 0