Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Gömb arányai
Imbadatmath
kérdése
967
Hogyan aránylik egymáshoz annak a három gömbnek a felszíne és a térfogata amelyek közül az elsőt egy a élű kockába, a másodikat a kocka köré írjuk, a harmadik pedig érinti a kocka éleit?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
alkst
{ Matematikus }
megoldása
Csatoltam képet.
1
-
Imbadatmath: Nagyon nagyon szépen köszönöm! ❤️ 5 éve 0
velo.gabor
{ Elismert }
válasza
Szia!
A válaszhoz nézzük meg a kocka és a gömb sugarának kapcsolatát:
Az első esetben a gömb sugara az oldal felével lesz azonos, tehát 1/2*a
A második esetben a gömb sugara a testátló felével lesz azonos, tehát a*√ 3 /2
A harmadik esetben pedig a gömb sugara a lapátló felével lesz azonos, tehát a*√ 2 /2
Vagyis az arányok: 1/2:√ 3 /2:√ 2 /2 (amiből a /2-ket elhagyva:
sugarak esetén: 1:√ 3 :√ 2
felszínek esetén: 1:3:2
térfogatok esetén 1:√ 27 :√ 8
A válaszhoz nézzük meg a kocka és a gömb sugarának kapcsolatát:
Az első esetben a gömb sugara az oldal felével lesz azonos, tehát 1/2*a
A második esetben a gömb sugara a testátló felével lesz azonos, tehát a*√ 3 /2
A harmadik esetben pedig a gömb sugara a lapátló felével lesz azonos, tehát a*√ 2 /2
Vagyis az arányok: 1/2:√ 3 /2:√ 2 /2 (amiből a /2-ket elhagyva:
sugarak esetén: 1:√ 3 :√ 2
felszínek esetén: 1:3:2
térfogatok esetén 1:√ 27 :√ 8
Módosítva: 5 éve
1
-
Imbadatmath: Nagyon nagyon szépen köszönöm! ❤️ 5 éve 0