Tegyük fel, hogy a gyorsabbik csövön x óra alatt lenne tele a tartály, ekkor 1 óra alatt a tartály 1/x része töltődik meg, a lassabbik csövön így x+6 óra alatt telik meg, tehát 1 óra alatt az 1/(x+6) része lesz tele. Ha 8 órán keresztül dolgoznak, akkor az első csövön a 8/x, a másodikon a 8/(x+6) része lesz tele. 8 óra múlva tele lesz a tartály, tehát ezek összege pont 1 lesz:

8/x + 8/(x+6) = 1, szorzunk a nevezőkkel:

8*(x+6) + 8x = x*(x+6), kibontjuk a zárójeleket:

8x+48 + 8x = x²+6x, redukáljuk a bal oldalt 0-ra:

0=x²-10x-48, ezt megoldhatjuk megoldóképlettel; x=(10±√ 292 )/2=5±√ 73 , értelemszerűen a negatív megoldás nem lesz jó nekünk, így marad az 5+√ 73 , tehát a gyorsabb csövön 5+√ 73  óra alatt lenne tele a tartály, a lassúbb csövön 11+√ 73  óra alatt, igény szerint lehet kerekíteni a végeredményt.

Mivel a visszaellenőrzés körülményes lenne, használjuk a WolframAlphát:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=8%2Fx+%2B+8%2F(x%2B6)+%3D+1