Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek fejtörő

1943
Vasárnap reggel 6 órakor a csiga elkezd mászni a fára. 18 óráig 5 méter magasra mászik fel, éjjel azonban visszacsúszik 2 métert.Milyen nap és hány órakor ér fel a 9 méter magas fára?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, feladat, fejtörő, könnyű
0
Általános iskola / Fejtörő

Válaszok

2
Szóval minden nap reggel 6-kor kezd el mászni, mászik éjfélig (18 órát) felfelé 5 métert, aztán éjféltől reggel 6-ig visszacsúszik 2 métert.
Egy nap alatt, másnap reggelre így 3 méterrel lesz feljebb. Vagyis elvileg 3 nap, 3·24 óra kell neki, hogy 9 méter magasan legyen.
Viszont ez azt jelentené, hogy előző éjfélkor már 2 méter magasan van a levegőben, onnan csúszik vissza reggel 6-ig a fa tetejére, ez persze nem jó így.

2 teljes nap az még rendben van, utána reggel 6-kor 6 méter magason van. Onnan az utolsó nap nem kell 5 métert mennie 6-tól éjfélig, hanem csak hármat. Ehhez ennyi idő kell:
18 óra 3/5 része = 10 óra 48 perc.
Vagyis 16 óra 48 perckor ér fel a harmadik nap.
1

Ha az előző nem jó, akkor a 18 órát nem úgy kell érteni, hogy éjfélig (6+18=24), hanem úgy, hogy este 6-ig (reggel 6 órától este 18 óráig). Tehát naponta 12 órát mászik, aztán 12 órát áll, miközben csúszik.

Ugyanúgy kell számolni, mint az előbb, csak a vége lesz más.

Naponta, vagyis reggel 6-tól másnap reggel 6-ig továbbra is 3 órát megy feljebb, vagyis 2 nap alatt 6 méter magasba jut és van még hátra 3 m.
A harmadik nap nem mászik teljes 12 órát, hanem csak 12·3/5 = 7 óra 12 perc.
Amit a reggel 6-hoz hozzáadva délután 13 óra 12 percet kapunk. Addig kell tehát másznia.
0