Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek fejtörő

1298
Vasárnap reggel 6 órakor a csiga elkezd mászni a fára. 18 óráig 5 méter magasra mászik fel, éjjel azonban visszacsúszik 2 métert.Milyen nap és hány órakor ér fel a 9 méter magas fára?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, feladat, fejtörő, könnyű
0
Általános iskola / Fejtörő

Válaszok

2
Szóval minden nap reggel 6-kor kezd el mászni, mászik éjfélig (18 órát) felfelé 5 métert, aztán éjféltől reggel 6-ig visszacsúszik 2 métert.
Egy nap alatt, másnap reggelre így 3 méterrel lesz feljebb. Vagyis elvileg 3 nap, 3·24 óra kell neki, hogy 9 méter magasan legyen.
Viszont ez azt jelentené, hogy előző éjfélkor már 2 méter magasan van a levegőben, onnan csúszik vissza reggel 6-ig a fa tetejére, ez persze nem jó így.

2 teljes nap az még rendben van, utána reggel 6-kor 6 méter magason van. Onnan az utolsó nap nem kell 5 métert mennie 6-tól éjfélig, hanem csak hármat. Ehhez ennyi idő kell:
18 óra 3/5 része = 10 óra 48 perc.
Vagyis 16 óra 48 perckor ér fel a harmadik nap.
1

Ha az előző nem jó, akkor a 18 órát nem úgy kell érteni, hogy éjfélig (6+18=24), hanem úgy, hogy este 6-ig (reggel 6 órától este 18 óráig). Tehát naponta 12 órát mászik, aztán 12 órát áll, miközben csúszik.

Ugyanúgy kell számolni, mint az előbb, csak a vége lesz más.

Naponta, vagyis reggel 6-tól másnap reggel 6-ig továbbra is 3 órát megy feljebb, vagyis 2 nap alatt 6 méter magasba jut és van még hátra 3 m.
A harmadik nap nem mászik teljes 12 órát, hanem csak 12·3/5 = 7 óra 12 perc.
Amit a reggel 6-hoz hozzáadva délután 13 óra 12 percet kapunk. Addig kell tehát másznia.
0