Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

SOS MATEK

331
Segítség van 45 percem
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

5
1.)
a₁=-1/25
q=-2
a₆=a₁*q⁵ => a₆=32/25
a₉=a₁*q⁸ => a₉=-256/25
a₂₀=a₁*q¹⁹ => a₂₀=524288/25
0

2.)
a₁=-3
a₅=-48 => a₅=a₁*q⁴ =>(-48)=(-3)*q⁴ => 16=q⁴ => q⁴=2⁴ => q=2
a₈=a₁*q(n-1) => a₈=(-3)*2⁷ => a₈=-384
S₈=(a₁*(q⁸-1))/(q-1) => S₈=((-3)*(2⁸-1))/(2-1) => S₈=-765
0

3.)
S₄=1000
q=3
S₄=(a₁*(q⁴-1))/(q-1) => 1000=(a₁*(3⁴-1))/(3-1) => 1000=a₁*40 => 25=a₁
0

4)
I. a₁+a₂=15 => a₁+a₁*q=15 => a₁*(1+q)=15 => a₁=15/(1+q)
II. a₃+a₄=60 => a₁*q²+a₁*q³=60 => a₁*(q²+q³)=60
S₄=(a₁(q⁴-1))/(q-1) S₄=75
75=(15(q⁴-1))/((q+1)*(q-1))
75=15*(q⁴-1)/(q²-1)
5=(q²+1)(q²-1)/(q²-1)
5=(q²+1)
4=q²
q=±2
q=2 => a₁=5
q=-2 => a₁=15
0

5.)
A számtani sorozatból kiszámítható a középső elem!
a₂-d+a₂+a₂+d=6 => 3*a₂=6 => a₂=2
Mértani sorozat:
(a₂-d+5)/(a₂+2)=(a₂+2)/(a₂+d+1)
(2-d+5)/(2+2)=(2+2)/(2+d+1)
(7-d)*(3+d)=4*4
21-3d+7d-d²=16
d²-4d-5=0
d₁₂=(4± 4²+4*5 )/2
d₁₂=(4± 36 )/2
d₁=5
d₂=-1
Mértani sorozat 1 (d=5):
a₁=2; a₂=4; a₃=8
Mértani sorozat 2 (d=-1):
a₁=8; a₂=4; a₃=2
0