Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Mi a két szám harmonikus közepe?

459
Két pozitív szám harmonikus közepe a két szám reciprokából számított számtani közép reciproka.Azt tudom,hogy a számítani közép az: A(a;b)=a+b/2
Viszont így ezt az egészet nem tudom megérteni,esetleg valaki érhetően el tudná magyarázni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Legyen a két szám x és y, ahol egyik sem 0.

A két szám reciproka: 1/x és 1/y
Számtani közepük: ((1/x)+(1/y))/2
És ennek kell a reciproka: 2/((1/x)+(1/y)), ahol (1/x)+(1/y)≠0, vagyis x≠-y

Általánosan az a₁;a₂;...;an számok harmonikus közepe:

n/((1/a₁)+(1/a₂)+...+(1/an)), ahol értelemszerűen a nevező nem lehet 0, tehát egyik szám sem lehet , valamint a nevezőben lévő összeg sem.
Módosítva: 7 éve
1

Jónak jó, de ahelyett, hogy kiszámolod 37/572 értékét és annak veszed a reciprokát, nem lenne egyszerűbb 37/572 reciprokát venni? Az ugye 572/37, ezt elosztva az eredményt úgy kerekíted, ahogy kedved tartja, de a pontos végeredmény az az 572/37, de az biztos, hogy így a kerekítés is pontosabb lesz.
1