Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek koordinata-geometria haziban valaki tudna segiteni? (11.osztaly)
ábécé
kérdése
809
1) Mekkora a haromszog terulete, ha A(-6;2) B(2;-2) C(2;4) es M(1,2)?
2) Az ABC haromszog AB-vel parhuzamos kozepvonala x-2y=-6, a haromszog sulypontja S(3;2), C(-1;10) es egy tovabbi csucsa az x tengelyen van. Mik az A es B koordinatai?
Probaltam megoldani, de mar teljesen belekavarodtam.:( Elore is koszonom!
2) Az ABC haromszog AB-vel parhuzamos kozepvonala x-2y=-6, a haromszog sulypontja S(3;2), C(-1;10) es egy tovabbi csucsa az x tengelyen van. Mik az A es B koordinatai?
Probaltam megoldani, de mar teljesen belekavarodtam.:( Elore is koszonom!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
válasza
1) Mi az M pont?
Egyébként úgy tudod kiszámolni például, hogy kiszámolod mindhárom oldal hosszát, ezután a háromszög valamelyik szögére fel tudod írni a koszinusztételt, majd a végén megkapod a szög koszinuszát, ebből érdemes megcsinálni a szinuszát anélkül, hogy kiszámolnánk a szöget (ha ez nem megy, leírom), majd a szinuszos területképlettel meg is van a háromszög területe.
2) A középvonal párhuzamos a harmadik oldallal, tehát az oldal egyenes egyenlete x-2y=c alakú, ahol c valamilyen valós szám. Tudjuk, hogy az A csúcs rajta van az x-tengelyen, vagyis második koordinátája 0, így y=0, ezt beírjuk az egyenletbe:
x-2*0=c, tehát x=c, így A(c;0).
Legyen B(b₁;b₂), ekkor tudjuk, hogy a súlypont első és második koordinátája a csúcsok első és második koordinátáinak számtani közepe. Írjuk fel tehát ezeket:
(c+b₁+(-1))/3=3, ennek a megoldása c+b₁=10, ezt egyenlőre így hagyjuk.
(0+b₂+10)/3=2, ennek a megoldása b₂=-4, tehát B(b₁;-4), ez is rajta van az x-2y=c egyenletű egyenesen, tehát b₁-2*(-4)=c, vagyis b₁+8=c. Tehát van két egyenletünk, melyeknek értelemszerűen egyszerre kell teljesülniük, ezért egyenletrendszerbe foglalhatjuk őket:
c+b₁=10 }
b₁+8=c }, a második egyenletben c "értéke" adott, ezt írjuk be az első egyenletbe:
b₁+8+b₁=10, erre b₁=1 megoldást kapjuk, ekkor c=1+8=9, tehát a háromszög csúcsainak koordinátái: A(9;0), B(1;-4), az ellenőrzést rád bízom.
Egyébként úgy tudod kiszámolni például, hogy kiszámolod mindhárom oldal hosszát, ezután a háromszög valamelyik szögére fel tudod írni a koszinusztételt, majd a végén megkapod a szög koszinuszát, ebből érdemes megcsinálni a szinuszát anélkül, hogy kiszámolnánk a szöget (ha ez nem megy, leírom), majd a szinuszos területképlettel meg is van a háromszög területe.
2) A középvonal párhuzamos a harmadik oldallal, tehát az oldal egyenes egyenlete x-2y=c alakú, ahol c valamilyen valós szám. Tudjuk, hogy az A csúcs rajta van az x-tengelyen, vagyis második koordinátája 0, így y=0, ezt beírjuk az egyenletbe:
x-2*0=c, tehát x=c, így A(c;0).
Legyen B(b₁;b₂), ekkor tudjuk, hogy a súlypont első és második koordinátája a csúcsok első és második koordinátáinak számtani közepe. Írjuk fel tehát ezeket:
(c+b₁+(-1))/3=3, ennek a megoldása c+b₁=10, ezt egyenlőre így hagyjuk.
(0+b₂+10)/3=2, ennek a megoldása b₂=-4, tehát B(b₁;-4), ez is rajta van az x-2y=c egyenletű egyenesen, tehát b₁-2*(-4)=c, vagyis b₁+8=c. Tehát van két egyenletünk, melyeknek értelemszerűen egyszerre kell teljesülniük, ezért egyenletrendszerbe foglalhatjuk őket:
c+b₁=10 }
b₁+8=c }, a második egyenletben c "értéke" adott, ezt írjuk be az első egyenletbe:
b₁+8+b₁=10, erre b₁=1 megoldást kapjuk, ekkor c=1+8=9, tehát a háromszög csúcsainak koordinátái: A(9;0), B(1;-4), az ellenőrzést rád bízom.
Módosítva: 7 éve
0
- Még nem érkezett komment!