Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Függvények
darokzseni
kérdése
496
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad{ }
megoldása
A meredekség azt jelenti, hogy mennyivel változik a függvényérték, hogyha az x-tengelyen 1-et jobbra lépünk.
a) Az f-nél a függvény értéke -1-nél -3, 0-nál 0, tehát 3-mal változott a függvényérték, így meredeksége 3.
A g-nél a függvény értéke 1-nél -1, 2-nél -1, -1-gyel változott a függvényérték, így meredeksége -2.
Ha jól látom, akkor a h függvény az x-tengellyel egybeesik. Itt is megnézhető, hogy 0-nál 0 a függvényérték, 1-nél 0, 0-val változott az érték, így a meredekség 0.
Az i-nél csak a tengelymetszeteket tudjuk pontosan leolvasni; 0-nál 5, 2-nél 0, tehát -5-tel változott az érték, viszont ehhez 2 lépést kellett megtennünk, tehát ha 1-et lépnénk jobbra, akkor a függvényérték -2,5-lel változna, tehát a függvény meredeksége -2,5, vagy másként: -5/2.
A j-nél és a k-nál is ugyanannyi lesz a meredekség, méghozzá -1.
b) A konstansfüggvény az, amelyik minden helyen ugyanazt a függvényértéket veszi fel, ez pedig a h függvény, mivel mindenhol 0 a függvényérték.
c) Az egyenes arányosság függvénye az, amelyik áthalad a koordináta-rendszer középpontján, ez 3-re is igaz: az f-re és a j-re, bár az f-re csak megszorításokkal lesz igaz (a függvény értéke -3 és 3 között mozog), valamint a g-re, mivel ha kiterjesztjük az értelmezési tartományát, akkor az is áthalad a középponton, viszont erre is érvényes, hogy megszorításokkal lesz igaz.
d) A h-t leszámítva mindegyik elsőfokú függvény grafikonja, mivel mindegyik felírható valaminemnullaszám*x+valamimásikszám alakban, a h függvény így néz ki: x|→0, vagy másként: h(x)=0, ebben nincs x, ezért nem lesz elsőfokú (nulladfokú lesz).
e) A lineáris azt jelenti, hogy a függvény képe egyenes, itt mindegyik képe egyenes (illetve szakasz), tehát mindegyik lineáris függvény.
f) Az f értelmezési tartománya: -1≤x≤1, értékkészlete -3≤y≤3, a g-nek értelmezési tartománya: 1≤x≤3, értékkészlete: -1≤y≤-3. A kép nem túl jó minőségű, így nem tudom eldönteni, hogy hol van üres karika és hol nincs, ez csak annyiban módosítja a fentieket, hogy ahol üres karika van, ott az egyenlőség nem áll fenn. Az összes többi függvény értékkészlete és értelmezési tartománya is a valós számok halmaza, vagyis R.