Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítség!
shawner
kérdése
609
Matekból valaki tudna segíteni?
Egy szabályos nyolcszögnek a K es T kellene ki szamolni.
n=8 a=16 cm
Egy szabályos nyolcszögnek a K es T kellene ki szamolni.
n=8 a=16 cm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matek, sos,
Matek, sos,
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
A kerület már most megadható: kerület=oldalak összege=16+16+16+16+16+16+16+16=128 cm.
A területhez a következő módon érdemes számolni; rajzoljunk köré egy négyzetet, ekkor a nyolcszög 4 darab egyenlő szárú derékszögű háromszöget vág le a négyzetből. Ha a befogók hossza x, az átfogó pedig 16 cm, akkor Pitagorasz tétele szerint:
x²+x²=16², ennek megoldása x=√ 128 =8*√2 cm.
Ezek szerint a négyzet oldala 16+2*8*√2=16+16*√2=16*(1+√2) cm hosszúak, így területe Tnégyzet=(16*(1+√2))²=256*(1+√2)² cm²
A derékszögű háromszög területe Tderékszögű Δ=(8*√2)²/2=64 cm², ebből 4 darab van, ezek összege 4*64=256 cm²
A nyolcszög területét úgy kapjuk meg, hogy a négyzet területéből levonjuk a háromszögek területét, tehát 256*(1+√2)²-256 cm² a területe. Ha kiemelünk 256-ot, ezt kapjuk: 256*(1+√2-1)=256*√2 cm², ez igény szerint kerekíthető.
A területhez a következő módon érdemes számolni; rajzoljunk köré egy négyzetet, ekkor a nyolcszög 4 darab egyenlő szárú derékszögű háromszöget vág le a négyzetből. Ha a befogók hossza x, az átfogó pedig 16 cm, akkor Pitagorasz tétele szerint:
x²+x²=16², ennek megoldása x=√ 128 =8*√2 cm.
Ezek szerint a négyzet oldala 16+2*8*√2=16+16*√2=16*(1+√2) cm hosszúak, így területe Tnégyzet=(16*(1+√2))²=256*(1+√2)² cm²
A derékszögű háromszög területe Tderékszögű Δ=(8*√2)²/2=64 cm², ebből 4 darab van, ezek összege 4*64=256 cm²
A nyolcszög területét úgy kapjuk meg, hogy a négyzet területéből levonjuk a háromszögek területét, tehát 256*(1+√2)²-256 cm² a területe. Ha kiemelünk 256-ot, ezt kapjuk: 256*(1+√2-1)=256*√2 cm², ez igény szerint kerekíthető.
1
- Még nem érkezett komment!