Ha metszéspontot keresünk, akkor az egyenleteket egyenletrendszerbe foglaljuk, és megoldjuk:

2x+y+1=0 }
3x-y+9=0 }, a második egyenletből 3x+9=y lesz, ezt beírjuk az első egyenletbe:

2x+3x+9+1=0, erre x=-2 adódik, ezt beírjuk y egyenletébe: y=9+3*(-2)=3, tehát az egyenesek metszéspontja: M(-2;3)

Innen már könnyen fel tudjuk írni a kör egyenletét: (x+2)²+(y-3)²=25.